Привет, я новичок в программировании, и у меня возникли некоторые проблемы с использованием обработчиков событий только один раз

Вы показали 2 возможных способа сделать то, что хотите, но оба используются неправильно (или совершенно неполно):

1. «На основе флага», через переменную bool. В этом случае вам следует поместить условие внутрь обработчика и просто вернуться из него, если флаг равен true, например:

// Declare "flag" (preferrably in class, not method, scope
private bool Tclick;

// Setup anonymous handler 
txt1.Click += (sender, args) =>
{
    // Check here for was it previously called or not and return if was
    if (Tclick)
        return;

    txt1.Text = "";
    Tclick = true;
});

2. Добавление/удаление обработчика. В этом случае вы можете полностью избежать использования логического флага и просто удалить обработчик после завершения. Но для этого нужно уйти от анонимного делегата и явно объявить его:

// Somewhere (or through Designer) you append the delegate once:
txt1.Click += OnTxtClick;

// Declare handler
private void OnTxtClick(object sender, EventArgs args)
{
    // Do neccessary stuff...
    txt1.Text = "";
    
    // Remove the handler
    txt1.Click -= OnTxtClick;
}

Во-вторых, если в каком-то случае вам нужно снова сделать кликабельным txt1 - вам просто нужно снова добавить делегата: txt1.Click += OnTxtClick;

УПД: Объяснение, почему первоначальный подход не работает.

Ваш логический флаг не указывает, должен ли обработчик выполняться или нет. Он решает, добавлять обработчик или нет. Как только вы добавите его (когда флаг равен false) - он останется, вы не удалите обработчик, и поскольку флаг не проверяет, выполняться или нет, обработчик все равно выполняется при каждом следующем клике. Итак, мои предложенные подходы описывают два способа, которые вы пропустили: либо проверить и предотвратить выполнение с помощью логического флага, либо просто полностью удалить обработчик после выполнения.