Проблема с записью цикла для метода секущих в python
Недавно я начал изучать Python, и одной из задач на моем курсе было программирование метода секущих. У меня проблемы с переназначением переменных в цикле.
Независимо от того, как я пишу оператор while, я продолжаю получать ошибку деления на ноль. Я предполагаю, что это потому, что мой код делает циклы текущими x_1=x_0 и вычисляет f(x_1)-f(x_0), а не использовать старый x_1 вместо x_0. Моя попытка:
G = 6.6741*10**-11
r_e = 6371000
r_m = 1737100
M_e = 5.9722*10**24
M_m = 7.3420*10**22
R = 3.8440*10**8
w = 2.6617*10**-6
def f(x):
return (G*M_e)/x**2 - (G*M_m)/(R-x)**2 - w**2 * x
x_0=2*10**8
x_1=2.2*10**8
i=1
while i<=10 or 0.99 < x_1/x_0 <1.01:
x_1=float(x_1-f(x_1)*(x_1-x_0)/(f(x_1)-f(x_0)))
i = i+1
x_0=x_1
print (x_1)
Ошибка:
runfile('//myfiles/vj284/dos/python/Coursework q1.py',
wdir='//myfiles/vj284/dos/python')
Traceback (most recent call last):
File "<ipython-input-2-b33827a1b929>", line 1, in <module>
runfile('//myfiles/vj284/dos/python/Coursework q1.py',
wdir='//myfiles/vj284/dos/python')
File "C:\Program Files\Anaconda3\lib\site-
packages\spyder\utils\site\sitecustomize.py", line 705, in runfile
execfile(filename, namespace)
File "C:\Program Files\Anaconda3\lib\site-
packages\spyder\utils\site\sitecustomize.py", line 102, in execfile
exec(compile(f.read(), filename, 'exec'), namespace)
File "//myfiles/vj284/dos/python/Coursework q1.py", line 20, in <module>
x_1=float(x_1-f(x_1)*(x_1-x_0)/(f(x_1)-f(x_0)))
ZeroDivisionError: float division by zero
Ответы 1
I am assuming this is because my code is making the loops current
x_1=x_0and computingf(x_1)-f(x_0), rather than using the oldx_1forx_0.
Неа. Это из-за вашей последней строчки в цикле x_0 = x_1. Почему вы перезаписываете x_0? Кроме того, для чего y?
Обновлено: поскольку вы добавили текстовую версию, исправить код стало проще. Просто используйте временную переменную для хранения «нового» результата. Кроме того, измените or на and И добавьте условие для проверки сходимости (если метод сходится, x_0 будет таким же, как x_1, и поэтому код вылетит из-за деления на ноль):
i = 1
while i <= 10 and 0.99 < x_1/x_0 <1.01 and abs((x_1 - x_0) / x_1) > 1e-15: :
tmp = x_1 - f(x_1) * (x_1 - x_0) / (f(x_1) - f(x_0))
i = i + 1
x_0 = x_1
x_1 = tmp
Непонятно, почему у вас есть and 0.99 < x_1/x_0 <1.01 в условии цикла. Я думаю, вы должны просто удалить его:
i = 1
while i <= 10 and abs(x_1 - x_0) > 1e-15 * abs(x_1):
tmp = x_1 - f(x_1) * (x_1 - x_0) / (f(x_1) - f(x_0))
i = i + 1
x_0 = x_1
x_1 = tmp
Последнее редактирование: чтобы избежать необходимости во временной переменной, я бы переписал цикл следующим образом:
for _ in range(10):
if abs(x_1 - x_0) < 1e-15 * abs(x_1):
break
x_0, x_1 = x_1, x_1 - f(x_1) * (x_1 - x_0) / (f(x_1) - f(x_0))
Более того, возможно, стоит проверять близость значений функции, а не ее аргументов: часто из-за ошибок округления f(x_1) может быть равно f(x_0), хотя x_1 != x_0. Или вы можете проверить, что f(x_1) <= eps указывает, что корень найден.
Извините, y была еще одной переменной, введенной в предыдущей попытке посмотреть, смогу ли я ее обойти, плохо отредактирую свой вопрос и удалю ее. Я думал, что он установит x_0 как старый x_1, но теперь я понимаю, что это не произойдет, поскольку x_1 уже был переопределен. Однако сделать заявление раньше все равно не помогает.
просто интересно, почему вы умножаете 1e-15 на x_1, разве установка abs(x_1-x_0)< 1e-15 не будет работать так же хорошо?
@VishalJain См. en.wikipedia.org/wiki/Machine_epsilon«Машинный эпсилон дает верхнюю границу относительная ошибка» (в примере я просто приблизил машинный эпсилон к 1e-15). Если корень уравнения, скажем, x=1000, то наименьшее число, которое вы можете добавить к x и получить другое число, будет примерно x*eps (~ 1e-12). Вот почему вам нужно умножить 1e-15 (эпсилон) на abs(x_1)
ctrl-k) ... stackoverflow.com/help/formatting ... stackoverflow.com/editing-help