Проверка пересечения 4D отрезка и 4D выпуклого многогранника

У меня есть две четырехмерные фигуры: многогранник, состоящий из двух треугольников, каждая сторона которого соединена с соответствующей стороной другого треугольника (представьте себе треугольную призму, но не обязательно прямую), и отрезок прямой.

Мне не нужно знать, где они пересекаются, достаточно знать, пересекаются они или нет. Как я могу это проверить?

Не могли бы вы описать этот многогранник математически? Это действительно похоже на 3D-объект.

Beta 21.12.2020 02:53

Вы имеете в виду два тетраэдра с соединенными гранями?

user1196549 21.12.2020 10:55
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Привет всем, сегодня я хочу высказать свои соображения по поводу вопроса, который я уже много раз получал в своем сообществе: "Стоит ли изучать PHP в...
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
В JavaScript одним из самых запутанных понятий является поведение ключевого слова "this" в стрелочной и обычной функциях.
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Здравствуйте, друзья-студенты! Готовы совершенствовать свои навыки веб-дизайна? Сегодня в нашем путешествии мы рассмотрим приемы CSS-верстки - в...
Тестирование функциональных ngrx-эффектов в Angular 16 с помощью Jest
В системе управления состояниями ngrx, совместимой с Angular 16, появились функциональные эффекты. Это здорово и делает код определенно легче для...
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Локализация - это процесс адаптации приложения к различным языкам и культурным требованиям. Это позволяет пользователям получить опыт, соответствующий...
Пользовательский скаляр GraphQL
Пользовательский скаляр GraphQL
Листовые узлы системы типов GraphQL называются скалярами. Достигнув скалярного типа, невозможно спуститься дальше по иерархии типов. Скалярный тип...
0
2
138
1
Перейти к ответу Данный вопрос помечен как решенный

Ответы 1

Ответ принят как подходящий

Ваш выпуклый многогранник ограничен несколькими гиперплоскостями уравнения ax+by+cz+dw+e = 0. Рассматривая точку внутри многогранника, вы можете настроить знаки так, чтобы все внутренние точки проверяли ax+by+cz+dw+e ≥ 0 для всех гиперплоскостей.

Теперь отрезок линии будет иметь параметрические уравнения, такие как

x = (1-t)x'+tx''
y = (1-t)y'+ty''
z = (1-t)z'+tz''
w = (1-t)w'+tw''

и вы можете найти точки встречи линии P'P'' с каждой гиперплоскостью. Вы отбросите те, что t не находится в [0,1], и отбросите те, которые не находятся в положительной стороне других гиперплоскостей. Если вы найдете подходящую точку встречи, то многогранник и отрезок действительно пересекаются.

Как найти точку внутри многогранника, чтобы скорректировать знаки коэффициентов?

paper man 21.12.2020 18:05

Другие вопросы по теме