Python/Pandas: применить мое собственное правило к столбцу и поместить его в определенную позицию

Вы можете использовать insert:

df.insert(1, 'Name', np.where(df['col1'].str.endswith('a'), 'Female', 'Male'))

Или, если вы не знаете позицию «col1»:

pos = df.columns.get_loc('col1')+1
df.insert(pos, 'Name', np.where(df['col1'].str.endswith('a'), 'Female', 'Male'))

выход:

      col1    Name  col2
0     Adam    Male     0
1    Elena  Female     1
2     Jack    Male     2
3  Jessica  Female     3

используемый ввод:

df = pd.DataFrame({'col1': ['Adam', 'Elena', 'Jack', 'Jessica'], 'col2': range(4)})