Python: следующий в цикле

Я хочу использовать next, чтобы пропустить один или несколько элементов, возвращаемых генератором. Вот упрощенный пример, предназначенный для пропуска одного элемента в цикле (в реальном использовании я бы протестировал n и в зависимости от результата может повторить next(), а генератор из пакета, который я не контролирую):

def gen():
for i in range(10):
    yield i

for g in gen():
   n = next(gen())
   print(g, n)

Я ожидал, что результат будет

0 1
2 3

и т.п.

Вместо этого я получил

0 0
1 0

и т.п.

Что я делаю неправильно?