Python TypeError для кода поиска корня (пакет QuantEcon)

Итак, новичок в Python, использующий его для экономических исследований. В настоящее время я пытаюсь запустить код, чтобы найти корни функции CES, используя метод Ньютона-Ральфсона (https://quanteconpy.readthedocs.io/en/latest/optimize/root_finding.html).

Тем не менее, я сталкиваюсь с ошибкой здесь, где говорится

«TypeError: неподдерживаемые типы операндов для -: CPUDispatcher и int». Я понятия не имею, что это значит (я использую Spyder для Python 3.8), поэтому любая помощь будет очень признательна. Мой код прикреплен ниже.

###QuantEcon Method###
from quantecon.optimize.root_finding import newton
from numba import jit

@jit 
def ces(x,y,s):
    U = (x**s + y**s)**(1/s)
    return U

@jit
def ces_d(x,y,s):
    U_x = (x**(s-1))*(x**s + y**s)**((1-s)/s) #analytical form hand-derived
    return U_x

@jit
def ces_d2(x,y,s):
    U_xx = (s-1)*x**(s-2)*y**s*(x**s + y**s)**(1/s-2)
    return U_xx

#root/inv of ces
def ces_inv(y,s,ud):
 args = (y,s) #order must be preserved
 x_bar = newton(ces_d - ud, 0 ,ces_d2, args)
 return x_bar

print(ces_inv(2,3,4))

И ошибка, которую я получаю,

"TypeError: unsupported operand type(s) for -: 'CPUDispatcher' and 'int'"

Обновлено: Спасибо, что сообщили мне все, я забыл прикрепить трассировку. Я вставил его ниже (я все еще новичок, поэтому дайте мне знать, если это правильно).

    runcell(0, 'C:/Users/Orphanides/Documents/XXXX Projects/XXXX/Python/Draft.py')
    Traceback (most recent call last):

    File "C:\Users\Orphanides\Documents\XXXX\XXXX\Python\Draft.py", line 27, in <module>
print(ces_inv(2,3,4))

    File "C:\Users\Orphanides\Documents\XXXX Projects\XXXX\Python\Draft.py", line 24, in ces_inv
x_bar = newton(ces_d - ud, 0 ,ces_d2, args)

    TypeError: unsupported operand type(s) for -: 'CPUDispatcher' and 'int'

EDIT2: Спасибо всем за помощь в этом. Я исправил код, как показано ниже, но теперь единственная проблема — это перегруженная функция ces_d2:

Код:

###QuantEcon Method###
from quantecon.optimize.root_finding import newton
from numba import jit

@jit 
def ces(x,y,s):
    U = (x**s + y**s)**(1/s)
    return U

@jit
def ces_d(x,y,s):
    U_x = (x**(s-1))*(x**s + y**s)**((1-s)/s) #analytical form hand-derived
    return U_x

@jit
def ces_dd(x,y,s,ud):
    U_xd = ces_d(x,y,s) - ud
    return U_xd 

@jit
def ces_d2(x,y,s):
    U_xx = (s-1)*x**(s-2)*y**s*(x**s + y**s)**(1/s-2) 
    return U_xx

#root/inv of ces
def ces_inv(y,s,ud):
 args = (y,s,ud) #order must be preserved
 x_bar = newton(ces_dd, 0 ,ces_d2, args)
 return x_bar

print(ces_inv(2,3,4))

Трассировки стека: runfile('C:/Users/Orphanides/Documents/RA Projects/Isabella/Python/CES Functions/untitled1.py', wdir='C:/Users/Orphanides/Documents/RA Projects/Isabella/Python/CES Functions') Traceback (последний последний вызов):

  File "C:\Users\Orphanides\Documents\RA Projects\Isabella\Python\CES Functions\untitled1.py", line 32, in <module>
    print(ces_inv(2,3,4))

  File "C:\Users\Orphanides\Documents\RA Projects\Isabella\Python\CES Functions\untitled1.py", line 29, in ces_inv
    x_bar = newton(ces_dd, 0 ,ces_d2, args)

  File "C:\Users\Orphanides\anaconda3\lib\site-packages\numba\core\dispatcher.py", line 415, in _compile_for_args
    error_rewrite(e, 'typing')

  File "C:\Users\Orphanides\anaconda3\lib\site-packages\numba\core\dispatcher.py", line 358, in error_rewrite
    reraise(type(e), e, None)

  File "C:\Users\Orphanides\anaconda3\lib\site-packages\numba\core\utils.py", line 80, in reraise
    raise value.with_traceback(tb)

TypingError: Internal error at <numba.core.typeinfer.CallConstraint object at 0x000001A489CE40D0>.
too many positional arguments
During: resolving callee type: type(CPUDispatcher(<function ces_d2 at 0x000001A488BF3670>))
During: typing of call at C:\Users\Orphanides\anaconda3\lib\site-packages\quantecon\optimize\root_finding.py (89)

Enable logging at debug level for details.