Python: запустите файл bach и прочитайте вывод, пока не появится определенная строка, и продолжите

Вы можете подождать, используя модуль времени

import time

time.sleep(60) # wait for 60 seconds

Вы можете сделать это с помощью signal.alarm,

import signal
import time
import subprocess

def handler(signum, stack):
    raise Exception("It didn't happen in time...") # raise exception if it didn't come up within the time frame 

signal.signal(signal.SIGALRM, handler)
signal.alarm(60)
process = subprocess.Popen([r'C:\\appium.bat'])
stdout = process.communicate()[0] # assuming this blocks
print('STDOUT:{}'.format(stdout))
signal.alarm(0) # turn of the alarm, if it came up within 60 seconds

если .communicate() не blocking, то,

import subprocess
process = subprocess.Popen([r'C:\\appium.bat'])
stdout = process.communicate()[0] # non blocking ?
print('STDOUT:{}'.format(stdout))
time.sleep(60)
if 'Appium REST http interface listener started' not in stdout:
    raise Exception("It didn't come up in time...")

Следующий код должен работать для вашего случая. Во-первых, он порождает процесс и ждет тайм-аута, ожидая, он будет продолжать проверять вывод процесса. Затем, когда шаблон будет сопоставлен, он сломается, иначе будет возбуждено исключение.

import time
import subprocess
import re


proc = subprocess.Popen(['/tmp/test.sh'], stdout=subprocess.PIPE)

timeout = time.time() + 10 # adjust the timeout value here
target = ".*started on .*"

while True:
    if time.time() >= timeout:
        raise Exception("Server wasn't started")
    else:
        output = proc.stdout.readline()
        # read a line of input

        if output == '' and proc.poll() is not None:
            # process is not running anymore, 
            # proc.poll() will return None if process is still running
            raise Exception("Server process has stopped")
        else:
            line = output.decode().strip()
            if re.match(target, line):
                # if the pattern is matched, do something and break
                print("Server has started")
                break
            time.sleep(0.5)

Это файл bash, который я использовал для тестирования. Сохраните как /tmp/test.sh

#!/bin/bash

echo "TEST"
sleep 1
echo "server has started on 0.0.0.0"