R Скользящий подсчет добавлений или удалений в список

df <- data.frame(date = as.Date(c(rep("2022-01-01", 3), 
                                  rep("2022-02-01", 3),
                                  rep("2022-03-01", 4))),
                 flavor = c("Almond", "Apple", "Apricot", 
                            "Almond", "Maple", "Mint",
                            "Apricot", "Pecan", "Praline", "Pumpkin"))
#>          date  flavor
#> 1  2022-01-01  Almond
#> 2  2022-01-01   Apple
#> 3  2022-01-01 Apricot
#> 4  2022-02-01  Almond
#> 5  2022-02-01   Maple
#> 6  2022-02-01    Mint
#> 7  2022-03-01 Apricot
#> 8  2022-03-01   Pecan
#> 9  2022-03-01 Praline
#> 10 2022-03-01 Pumpkin

Фрейм данных R выше отслеживает вкусы мороженого в магазине мороженого из месяца в месяц. В феврале были добавлены два аромата, которых не было в январе (клен, мята), и удалены два аромата (яблоко, абрикос), которые присутствовали в январе. В марте были добавлены четыре вкуса, которых не было в феврале (абрикос, пекан, пралине, тыква), и удалены три вкуса (миндаль, клен, мята), которые присутствовали в феврале.

#>          date  flavors.added  flavors.removed
#> 1  2022-01-01           <NA>             <NA>
#> 2  2022-02-01              2                2
#> 3  2022-03-01              4                3

Как написать R-скрипт для вычисления приведенного выше сводного фрейма данных? То есть мне нужен скользящий подсчет ароматов мороженого, которые были добавлены за месяц, которых не было в предыдущем месяце, а также подсчет ароматов, удаленных за месяц, которые присутствовали в предыдущем месяце.