Распределение моментов Джонсона в Python

Я столкнулся с той же проблемой в стороннем проекте, над которым сейчас работаю, и нашел решение, которое работает достаточно хорошо.

Прежде всего, я предлагаю вам прочитать статью Прикладная статистика, где алгоритм был впервые опубликован. Вам нужно будет зарегистрировать бесплатную учетную запись, но тогда вы будете получать 100 бесплатных статей в месяц. Причина, по которой я предлагаю это, заключается в том, что, основываясь на вашем описании, я чувствую, что вы, возможно, неправильно поняли, что делает алгоритм. Вы упомянули «распределение моментов Джонсона», которое не имеет значения. Алгоритм, описанный в этой статье (такой же, как вы упоминаете в своем посте), описывает функцию с именем JNSN, который принимает среднее значение, стандартное отклонение, асимметрию и эксцесс в качестве входных данных и возвращает предполагаемый тип распределения Джонсона (Su, Sb, нормальный или экспоненциальный) плюс 4 параметра, необходимых для распределения (γ, δ, β и λ). Эти четыре необходимых параметра описаны в литературе о распределениях Джонсона и называются соответственно гамма, бета, сигма и лям (хотя в коде он называет последние 2 как XLAM и XI, а в своей функции они расположены в обратном порядке). подписи).

Учитывая тип вывода, вы можете выбрать нормальную кривую, экспоненциальную кривую, Johnson-SU или Johnson-SB через SciPy. Когда вы делаете это, бета и гамма соответствуют параметрам SciPy «a» и «b», тогда как sigma и lam соответствуют параметрам «местоположение» и «масштаб». Вы можете проверить это, вытащив значения Mean, StdDev, Skewness и Kurtosis из экземпляра дистрибутива SciPy, который вы создали, и проверив, соответствуют ли они входным данным, которые вы передали функции JNSN.

Теперь о реализации на Python... Ее нет. Код там фортран. Я пытался перевести это на Python, но в моем переводе было слишком много ошибок. Кроме того, скорость переведенного кода была ужасной. Итак, я отказался от идеи перевода кода и вместо этого использовал отличный модуль F2PY от numpy для компиляции исходного кода fortran в плагин машинного языка python.

Примечание: http://lib.stat.cmu.edu/apstat также содержит исходный код кучи других модулей fortran.
Последнее примечание: исходный код использовал 4-байтовые числа с плавающей запятой. Я обновил это непосредственно в коде фортрана, затем использовал команду f2py -h ... для генерации, а затем настроил подписи для python.