Разница между Keepsynced (true) и прослушивателем Firebase? нужно ли устанавливать для Keepsynced значение False при уничтожении активности?

keepSynced ничем не отличается от любого другого слушателя. Вы просто не предоставляете обратный вызов и не знаете, когда данные в этом месте синхронизируются.

Do we need to set Keepsynce to False when activity destroyed?

Это зависит от вас. Вы должны прекратить синхронизацию данных, когда вы больше не хотите, чтобы это происходило. Это не обязательно связано с жизненным циклом вашей деятельности.