Рекурсивно или итеративно определить высоту двоичного дерева?

Это поможет. Некоторые фрагменты кода перемещены на свои места, проверка нуля на рекурсивном шаге переписана, добавлен небольшой образец:

public class BinaryTree {

public static void main(String[] args) {
    Node sports = new Node();

    Node individual = new Node();
    Node team = new Node();
    sports.left = individual;
    sports.right = team;

    Node javelin = new Node();
    individual.left = javelin;

    System.out.println(sports.height()); // Return 3
}

private static class Node {

    Node left;
    Node right;

    public int height() {
        return 1 + Math.max(left == null ? 0 : left.height(), right == null ? 0 : right.height());
    }

}

}