Решить O (n log n) вопрос динамического программирования для максимальной общей длины некоторых интервалов
N указаны интервалы. A_i= [S_i, F_i] означает время начала и окончания каждого интервала. Время начала и окончания всего интервала различается. мы хотим maximize total length выбранных интервалов, которые перекрывают друг друга в полдень.
Вопрос 1) Какова логика DP этой задачи с использованием времени O (n log n)?
Вопрос 2) равно ли расписание интервалов взвешивания таким образом, что вес становится длиной интервала?
Ответы 1
Из-за maximize total length, упомянутого в вашем вопросе.
На самом деле классические алгоритмы интервального планирования работают для maximum count, а не для maximum length.
так что ни один из вариантов не работает
вам нужно отсортировать A_i по возрастанию F_i, а затем следовать этому динамическому подходу от i = 0 до n на каждом шаге, вычислить интервал максимальной суммы с A_0 до A_i, если вы хотите вычислить A-i+1, есть 2 ситуации, A_i+1 не t имеет перекрытие с максимальной суммой, найденной на предыдущем шаге, затем добавьте ее к сумме, иначе, если есть перекрытие, затем найдите всех A_i, у которых есть перекрытие с A-i+1 с O (lgn) (бинарный поиск), и удалите их, а затем сравните f (k )+A_i+1 с A_i и решить оставить A_i+1 или нет
пожалуйста очистите комментарии