Сделать так, чтобы ListView автоматически прокручивался вниз при получении нового сообщения?

Чтобы перейти к определенному элементу, все, что вам нужно сделать, это:

ChatListView.ScrollTo(item, ScrollToPosition.MakeVisible, true);

Если вам нужен список, который будет автоматически прокручиваться к новым/обновленным элементам при использовании с наблюдаемой коллекцией, вы можете попробовать это расширение:

namespace Your.Namespace.For.Custom.Controls
{
    public class AutoScrollListView : ListView
    {
        private INotifyCollectionChanged _previousObservableCollection;

        public AutoScrollListView(ListViewCachingStrategy cachingStrategy)
            : base(cachingStrategy)
        {
        }

        public AutoScrollListView()
            : base()
        {
        }

        protected override void OnPropertyChanged([CallerMemberName] string propertyName = null)
        {
            base.OnPropertyChanged(propertyName);

            if (propertyName == nameof(ItemsSource))
            {
                if (_previousObservableCollection != null)
                {
                    _previousObservableCollection.CollectionChanged -= OnItemsSourceCollectionChanged;
                    _previousObservableCollection = null;
                }

                if (ItemsSource is INotifyCollectionChanged newObservableCollection)
                {
                    _previousObservableCollection = newObservableCollection;
                    newObservableCollection.CollectionChanged += OnItemsSourceCollectionChanged;
                }
            }
        }

        private void OnItemsSourceCollectionChanged(object sender, NotifyCollectionChangedEventArgs e)
        {
            if (e.Action == NotifyCollectionChangedAction.Add || e.Action == NotifyCollectionChangedAction.Replace)
            {
                foreach (var item in e.NewItems)
                {
                    // Scroll to the item that has just been added/updated to make it visible
                    ScrollTo(item, ScrollToPosition.MakeVisible, true);
                }
            }
        }
    }
}

Чтобы использовать его, не забудьте добавить его пространство имен в файл XAML:

<Page 
    xmlns = "http://xamarin.com/schemas/2014/forms" 
    xmlns:x = "http://schemas.microsoft.com/winfx/2009/xaml"
    xmlns:custom = "clr-namespace:Your.Namespace.For.Custom.Controls" 
    x:Class = "Your.Namespace.YourPage">

    ...

    <ContentPage.Content>
        <StackLayout Margin = "5">
            <custom:AutoScrollListView
                x:Name = "ChatListView"
                VerticalOptions = "FillAndExpand"
                SelectedItem = "{Binding SelectedMessage}"
                ItemsSource = "{Binding BotMessages, Mode=TwoWay}"
                BackgroundColor = "Azure"
                HasUnevenRows = "True" 
                SeparatorVisibility = "None"
                ItemTemplate = "{StaticResource ChatDataTemplateSelector}" />
            <StaLayout Orientation = "Horizontal">
                <Entry 
                    Placeholder = "Ask a question.." 
                    Margin = "5" 
                    Keyboard = "Chat"
                    Text = "{Binding CurrentMessage, Mode=TwoWay}"
                    HorizontalOptions = "FillAndExpand"
                    Completed = "Entry_Completed"/>
                <Button Text = "Send" Command = "{Binding SendCommand}" />
            </StackLayout>
        </StackLayout>
    </ContentPage.Content> 

    ...

</Page>

Имейте в виду, что, как упоминалось выше, этот пользовательский список будет прокручиваться автоматически только в том случае, если свойство ItemsSource привязано к наблюдаемой коллекции.

Я надеюсь, что это помогает!