Я хочу иметь возможность переписывать термины внутри предиката P
, переданного Coq.Vectors.Vector.Forall
.
Первая попытка не работает из-за отсутствия квантификации над n.
From Coq Require Import Vector Morphisms Setoid.
Parameter D : Type.
Parameter R : relation D.
Fail Add Parametric Morphism : (@Forall D)
with signature (R ==> iff) ==> Forall2 R ==> iff
as morph1.
(* The term "Forall" has type "(D -> Prop) -> forall n : nat, t D n -> Prop"
while it is expected to have type "(D -> Prop) -> t D ?n -> Prop". *)
Мне удалось доказать следующее, с фиксированным размером вектора, но на практике это бесполезно.
Add Parametric Morphism n : (fun P => @Vector.Forall D P n)
with signature (R ==> iff) ==> Forall2 R ==> iff
as morph2.
Proof.
intros P Q Hpq v1 v2 Hr.
rewrite 2 Forall_nth_order.
rewrite Forall2_nth_order in Hr.
split; intros Hf i Hi; eapply Hpq; eauto.
Unshelve.
all: assumption.
Qed.
Какой может быть правильная подпись для morph1
?
Кажется, это тот экземпляр, который я искал:
Add Parametric Morphism : (@Forall D)
with signature (R ==> iff) ==> forall_relation (fun _ => Forall2 R ==> iff)
as morph1.
Однако его не очень практично использовать, так как он требует явного эта-расширения в термине перед выполнением перезаписи.