Синтаксис setState() кажется неправильным

Прежде всего, вы изменяете свое состояние, это первое правило при работе с управлением состоянием реакции. Никогда не изменяйте состояние. и вам нужно обернуть обработчики событий в анонимную функцию, чтобы вы могли передать свой объект события. Это ваш код, исправленный ниже ---

import React from 'react';
import './App.css';

class App extends React.Component {
    constructor(props){
        super(props);
        this.state = {
            value: '',
            tasks: []
         };

        this.handleChangeEvent = this.handleChangeEvent.bind(this)
        this.addItem = this.addItem.bind(this)
    }

    handleChangeEvent(event) {
        this.setState({
            value: event.target.value
        })
    }

    addItem(){
        const tempTasksArray = this.state.tasks.concat(this.state.value)
        this.setState({
           tasks: tempTasksArray,
         })
    }

   render(){
       const itemList = this.state.tasks.map((num,index) => <li key = {index}>{num}</li>)
       return(
            <div>
                 <input 
                       type = "text" 
                       value = { this.state.value } 
                       onChange = {(event) => this.handleChangeEvent(event) } />
    
                 <button onClick = {() => this.addItem }>
                     +
                </button>
                <button>
                    -
                </button>
             <ul>{ itemList }</ul>
          </div>
       )}
  }


   export default App;