Создайте случайную матрицу смежности с каждым узлом, имеющим минимальную степень «k»

Я хочу создать случайную матрицу смежности, в которой каждый узел соединен с «k» другими узлами. Граф, представленный матрицей смежности, неориентирован.

Я начал с 7 узлов в матрице смежности, и каждый узел должен быть связан как минимум с 3 другими узлами. До сих пор я смог получить это:

0 1 1 0 0 0 0 
1 0 1 1 0 0 0 
1 1 0 1 1 0 0 
0 1 1 0 1 1 0 
0 0 1 1 0 1 1 
0 0 0 1 1 0 1 
0 0 0 0 1 1 0

Как видно из матрицы, первая и последняя строки имеют менее трех соединений.

Моя реализация до сих пор:

   for( int i= 0; i<7; i++){
  for( int j= i+1; j<7; j++){
    if (i==j){
        topo[i][j]=0;
     }
    else{    
        for(int k=j; k<i+3 && k<7; k++){
            int connectivity=0;
            while(connectivity<3){
           if (topo[i][k]!=1 && topo[k][i]!=1){
                   topo[i][k]=1;
               topo[k][i]=1;
               connectivity++;
                }
           else{
               connectivity++;
        }
             }
          }
      }
   }
}