Создание матрицы NumPy заданного размера векторизованным способом

Есть ли встроенная функция NumPy или какой-либо подход векторизованный для создания следующих 2D-матриц NumPy для значения n > 1? Позвольте мне привести несколько примеров для желаемые матрицы для n, равного 2, 3 и 4.

Один из подходов — построить матрицу из единиц в нижней треугольной части, а затем просто умножить на вектор np.arange(1, n+1). Любые другие альтернативы?

import numpy as np

Для n = 2

n = 2
arr = np.array([[1, 0], [2, 2]])

# array([[1, 0],
#        [2, 2]])

Для n = 3

n = 3
arr = np.array([[1, 0, 0], [2, 2, 0], [3, 3, 3]])

# array([[1, 0, 0],
#        [2, 2, 0],
#        [3, 3, 3]])

Для n = 4

n = 4
arr = np.array([[1, 0, 0, 0], [2, 2, 0, 0], [3, 3, 3, 0], [4, 4, 4, 4]])

# array([[1, 0, 0, 0],
#        [2, 2, 0, 0],
#        [3, 3, 3, 0],
#        [4, 4, 4, 4]])

Моя попытка (пример для n = 4) с использованием вложенных for циклов. Это работает для любого значения n > 1:

import numpy as np

n = 4
arr = np.zeros((n, n))

for i in range(n):
    for j in range(0, i+1):
        arr[i][j] = i+1 

# array([[1., 0., 0., 0.],
#        [2., 2., 0., 0.],
#        [3., 3., 3., 0.],
#        [4., 4., 4., 4.]])

python numpy vectorization

28.05.2019 23:06

Почему в Python есть оператор "pass"?

Оператор pass в Python - это простая концепция, которую могут быстро освоить даже новички без опыта программирования.

Некоторые методы, о которых вы не знали, что они существуют в Python

Python - самый известный и самый простой в изучении язык в наши дни. Имея широкий спектр применения в области машинного обучения, Data Science,...

Основы Python Часть I

Вы когда-нибудь задумывались, почему в программах на Python вы видите приведенный ниже код?

LeetCode - 1579. Удаление максимального числа ребер для сохранения полной проходимости графа

Алиса и Боб имеют неориентированный граф из n узлов и трех типов ребер:

Оптимизация кода с помощью тернарного оператора Python

И последнее, что мы хотели бы показать вам, прежде чем двигаться дальше, это

Советы по эффективной веб-разработке с помощью Python

Как веб-разработчик, Python может стать мощным инструментом для создания эффективных и масштабируемых веб-приложений.

136

Перейти к ответу Данный вопрос помечен как решенный

Ответы 3

Вы можете использовать np.tril и np.broadcast_to, чтобы создать начальный вариант arange.

import numpy as np

n = 4
np.tril(np.broadcast_to(np.arange(1, n+1)[:, None], (n, n)))

array([[1, 0, 0, 0],
       [2, 2, 0, 0],
       [3, 3, 3, 0],
       [4, 4, 4, 4]])

28.05.2019 23:12

Вот решение с использованием np.where и трансляции:

x = np.arange(1,n+1)
np.where(x[:,None]>=x,x[:,None],0)
# array([[1, 0, 0, 0],
#        [2, 2, 0, 0],
#        [3, 3, 3, 0],
#        [4, 4, 4, 4]])

28.05.2019 23:36

Ответ принят как подходящий

Мы могли бы использовать ранжированный массив, умноженный на маску нижнего треугольника —

In [44]: n = 5

In [45]: np.arange(1,n+1)[:,None]*np.tri(n,dtype=bool)
Out[45]: 
array([[1, 0, 0, 0, 0],
       [2, 2, 0, 0, 0],
       [3, 3, 3, 0, 0],
       [4, 4, 4, 4, 0],
       [5, 5, 5, 5, 5]])

Его легко перенести на numexpr использование многоядерных процессоров для обработки больших данных, учитывая арифметически-ориентированный характер —

import numexpr as ne

ne.evaluate('A*B',{'A':np.arange(1,n+1)[:,None],'B':np.tri(n,dtype=bool)})

Бенчмаркинг

Включая все опубликованные решения здесь.

Сценарий бенчмаркинга -

import numpy as np
import perfplot

import numexpr as ne

def numexpr_range_broadcast(n):
    return ne.evaluate('A*B',{'A':np.arange(1,n+1)[:,None],'B':np.tri(n,dtype=bool)})

def where_method(n):
    x = np.arange(1,n+1)
    return np.where(x[:,None]>=x,x[:,None],0)

perfplot.show(
    setup=lambda n: n,
    kernels=[
        lambda n: where_method(n),
        lambda n: np.tril(np.broadcast_to(np.arange(1, n+1)[:, None], (n, n))),
        lambda n: np.arange(1,n+1)[:,None]*np.tri(n,dtype=bool),
        lambda n: numexpr_range_broadcast(n),
        ],
    labels=['where','tril_broadacast','range_broadcast','numexpr_range_broadcast'],
    n_range=[10, 20, 50, 80, 100, 200, 500, 800, 1000, 2000, 5000],
    xlabel='n',
    logx=True,
    logy=True,
    )

Выход -