Я уверен, что регулярное выражение могло бы быть немного более элегантным, но что-то вроде следующего поможет вам приблизиться:

SELECT * FROM yourtable WHERE regexp_like(ColumnName, '^.*[aeiou]+.*[aeiou]+.*$', 'i') and LENGTH(ColumnName) > 8

Используемые функции:

• Перевести изменить символы из текста в текст, идентифицированный
• Заменять заменить значение в строке с одного значения на другое.
• Длина считает символы в строке.

Примечания:

• Поскольку вы указали, что регулярные выражения нельзя использовать...
• мы используем перевод, чтобы удалить все гласные, установив для них специальный символ «~». Хотя я полагаю, что мы могли бы просто использовать пробел ' '.
• Переводить нельзя в пустую строку, но можно заменить.
• «Специальный» символ «~» в переводе, поэтому, если имя столбца имеет один из них, это может привести к неправильному результату для обхода ограничения, которое не может быть пустым.
• заменить, чтобы устранить специальный символ.
• length, чтобы убедиться, что мы удалили хотя бы 1 гласную.
• Включен столбец «Z», чтобы показать вам, что делают перевод и замена.
• не идеален с точки зрения производительности из-за невозможности использовать индексы из-за того, что мы используем функции для данных и ограничиваемся этими измененными данными.

Демо Обратите внимание на комментарии для более простого решения, которое позволяет избежать замены путем включения ~ в перевод.

WITH CTE AS (SELECT 'Person' "Table name", 'identification' "Column name" from dual union all
SELECT 'Person','name' from dual union all
SELECT 'Person','last_name' from dual union all
SELECT 'City','continent' from dual union all
SELECT 'City','country' from dual union all
SELECT 'City','name' from dual union all
SELECT 'City','Strength' from dual)

SELECT "Table name", "Column name", replace(translate("Column name",'aeiou','~'),'~','') z
FROM CTE
WHERE length("Column name")-length(replace(translate("Column name",'aeiou','~'),'~',''))>=2
  and length("Column name")>8

Предоставление нам:

+------------+----------------+---------+
| Table name |  Column name   |    Z    |
+------------+----------------+---------+
| Person     | identification | dntfctn |
| Person     | last_name      | lst_nm  |
| City       | continent      | cntnnt  |
+------------+----------------+---------+

Вот один из способов: сравните длину слова с длиной слова после удаления гласных.

with data as (   
  select 'outLOOK' as word from dual union all    
  select 'today' as word from dual union all    
  select 'help' as word from dual    
)   
  SELECT  word
FROM    data
WHERE    LENGTH (word)
      - NVL ( LENGTH ( TRANSLATE ( word
                           , 'xAEIOUaeiou'
                 , 'x'
                 )
             )
        , 0
        ) >= 2
;

Или

with data as (   
  select 'outLOOK' as word from dual union all    
  select 'today' as word from dual union all    
  select 'help' as word from dual    
)   
SELECT  word
FROM    data
WHERE    REGEXP_LIKE ( word
            , '[AEIOUaeiou].*[AEIOUaeiou]'
            );

Это ищет

• гласная
• любое количество символов, от 0 и более
• другая гласная.