Std::reduce с лямбдой, возвращающей пару

@HTNW отметил в этом вопросе, что код операции использует std::reduce, если предоставленная лямбда была определена с большим количеством перегрузок. Может кто-нибудь привести пример реализации этой идеи?

Я нахожусь в практически идентичной ситуации и хотел бы воспользоваться преимуществами параллельных политик std::reduce вместо std::accumulate.

Я попытался создать 4 версии моей функции с каждым требуемым типом аргументов, но я не вижу, как передать все 4 из них в std::reduce. Я также пытался дать std::visit 4 лямбды, но это также не скомпилировалось.

Например, я не уверен, как компилировать следующий код:

#include <algorithm>
#include <execution>
#include <iostream>
#include <random>

#define N 100
#define seed 1

auto baz(std::pair<double,double> se, double vi){
  se.first  += vi;
  se.second *= 1+vi;
  return se;
}

auto baz(double vi, std::pair<double,double> se){
  return baz(se, vi);
}

auto baz(double vj, double vi){
  return std::pair(vi+vj,1.0);
}

auto baz(std::pair<double,double> se1, std::pair<double,double> se2){
  se1.first += se2.first;
  se1.second *= se2.second;
  return se1;
}

int main(){
  std::mt19937 rng(seed);
  std::uniform_real_distribution<double> dist(0,1);
  std::vector<double> v(N);

  std::for_each(std::execution::par_unseq, v.begin(), v.end(), [&dist,&rng](double& c){ c = dist(rng); });

  for(auto x : v)
    std::cout << x << ", ";
  std::cout << "\n";

  // working accumulate code
  auto foo = std::accumulate(v.begin(), v.end(), std::pair(0.0,1.0), 
      [](std::pair<double,double> se, double vi){
        se.first  += vi;
        se.second *= 1+vi;
        return se;
      });
  std::cout << foo.first << " " << foo.second << "\n";

  auto bar = std::reduce(v.begin(), v.end(), std::pair(0.0,1.0), baz)
  std::cout << bar.first << " " << bar.second << "\n";

}