Tkinter: NameError: имя «root» не определено

Удалите дубли...

if __name__ == "__main__":
   root = tk.Tk()
   LoginInfo(root).pack(side = "top", fill = "both", expand=True)
   root.mainloop()

... из login_page.py и запустить код из main.py.

Используйте if __name__ == '__main__':... только один раз и только в модуле, который запускает программу. Потому что только в этом модуле специальная переменная __main__ будет иметь значение '__main__'.

Кроме того, убедитесь, что вы импортируете из login_page, а не из login_info в main.py, как вы назвали этот модуль login_page.py, а не login_info.py.

Конкретный код

Я смог запустить ваш пример, выполнив следующие действия:

# main.py

import tkinter as tk

from login_page import LoginPage

class Main(tk.Frame):
  def __init__(self, parent, *args, **kwargs):
    tk.Frame.__init__(self, parent, *args, **kwargs)
    self.login_page = LoginPage(self)
    self.login_page.pack(expand='True')

if __name__ == "__main__":
  root = tk.Tk()
  main = Main(root)
  main.pack(side = "top", fill = "both", expand=True)
  root.mainloop()

# login_page.py

import tkinter as tk

class LoginPage(tk.Frame):
  def __init__(self, parent, *args, **kwargs):
    tk.Frame.__init__(self, parent, *args, **kwargs)
    
    self.login_frame = tk.Frame(self)
    self.login_frame.pack()
    
    self.username_label = tk.Label(self.login_frame, text='Username:')
    self.username_label.grid(row=0, column=0, padx=(10,0), pady=(10,0))
    
    self.username_entry = tk.Entry(self.login_frame)
    self.username_entry.grid(row=0, column=1, padx=(10,0), pady=(10,0))
    
    self.password_label = tk.Label(self.login_frame, text='Password:')
    self.password_label.grid(row=1, column=0, padx=(10,0), pady=(10,0))
    
    self.password_entry = tk.Entry(self.login_frame)
    self.password_entry.grid(row=1, column=1, padx=(10,0), pady=(10,0))
    
    self.login_button = tk.Button(self.login_frame, text='Login', command=self.login)
    
    self.login_button.grid(row=2, column=0, columnspan=2, pady=20)
    
    self.bind_all('<Return>', self.login)

  def login(self, event=None):
    print('Logged In')

Хитрость заключается в том, чтобы использовать self.bind_all вместо root.bind в нижней части login_page.py, что привязывает ключ ко всему приложению. Эта функция, похоже, не задокументирована в официальных документах Python tkinter , что может указывать на то, что существует более питоническое решение.

Я лично предпочел бы поместить объявление об этой привязке в файл main.py. Здесь у нас есть подчиненный модуль, который молча модифицирует родительский модуль. Чем больше становится проект, тем больше это приводит к проблемам.