Точные дроби с Python
Я не вижу математических результатов, которые я ожидаю от следующего кода, который, как я считаю, должен создавать Harmonic Series:
from fractions import Fraction
def sum_fracs(n):
if n == 1:
return 1
return 1/n + sum_fracs(n - 1)
for n in range(1, 6):
print(sum_fracs(n).as_integer_ratio())
for n in range(1, 6):
print(Fraction(sum_fracs(n)))
Выход:
(1, 1)
(3, 2)
(8256599316845909, 4503599627370496)
(2345624805922133, 1125899906842624)
(1285402393645329, 562949953421312)
1
3/2
8256599316845909/4503599627370496
2345624805922133/1125899906842624
1285402393645329/562949953421312
Ни один из подходов не дает
1
3/2
11/6
25/12
137/60
как я и надеялся. Я знаю, что у чисел с плавающей запятой могут быть ошибки округления, но я надеюсь, что что-то такое базовое будет возможно в Python.
Любая помощь очень ценится.
Ответы 1
Вы запускаете Fraction(x), где x — поплавок. Слишком поздно, вы уже потеряли точность, поэтому точность вашей дроби такая же, как и у поплавка.
Используйте Fraction в функции:
def sum_fracs(n):
if n == 1:
return 1
return Fraction(1, n) + sum_fracs(n - 1)
for n in range(1, 6):
print(sum_fracs(n).as_integer_ratio())
выход:
(1, 1)
(3, 2)
(11, 6)
(25, 12)
(137, 60)
NB. это четко указано в документации fraction
Note that due to the usual issues with binary floating-point (see Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations), the argument to Fraction(1.1) is not exactly equal to 11/10, and so Fraction(1.1) does not return Fraction(11, 10) as one might expect. (But see the documentation for the
limit_denominator()method below.)
Спасибо за это. Я заметил, что это работает и без
.as_integer_ratio().