Typescript: заменить строку и добавить тег HTML с атрибутом id

Заменить возвращает измененное содержимое.

let content = "this is a car.";
content = content.replace(new RegExp('car'), match => {
    return `<span class = "highlight-text" id = "car">${match}</span>`;
});
console.info(content)

Поле id удаляется Angular в процессе очистки DOM. Чтобы добавить поле id в innerHTML, вам нужно будет явно указать Angular, что анализировать этот HTML-контент безопасно. Вы можете реализовать его следующим образом:

let oldContent = "this is a car.";
oldContent.replace(new RegExp('car'), match => {
    return `<span class = "highlight-text" id = "car"> + match +</span>`;
});
let content = this.sanitizer.bypassSecurityTrustHtml(content)

где sanitizer — это экземпляр DOMSanitizer, который следует внедрить в конструктор.

constructor(private sanitizer: DomSanitizer) { }