Удалить элемент, вызвавший onclick

Просто передайте идентификатор этой функции, и она должна работать :)

function removeElement(elementId) {
    // Removes an element from the document
    var element = document.getElementById(elementId);
    element.parentNode.removeChild(element);
}

Не используйте встроенные прослушиватели событий, и this будет установлен правильно:

function deletethis(n){
  this.parentNode.removeChild(this);
}

document.querySelector("button").addEventListener("click", deletethis);

<button>Click to remove</button>

Как отметил Джеймс в комментариях. this не передается автоматически. Попробуй это

function deletethis(ele, n){
//n is unused in this shortened snippet
ele.parentNode.removeChild(ele);
}

<button onclick = "deletethis(this, 5)">Click to remove</button>

Вы также можете использовать события,

function deletethis(event) {
event.currentTarget.remove();
}

<button onclick='deletethis(event)'>hello</button>