Это должно быть довольно просто сделать с tee. Это позволит вам поддерживать любое существующее перенаправление, а также отправлять stdin/stdout в другое место (в файлы в вашем случае). Это также избавляет от необходимости вносить какие-либо изменения в существующий код.

Опция 1:

В качестве @PaulR предлагает вы можете использовать внешний процесс, такой как tee (в Linux/Mac/Unix), или написать свой собственный процесс для чтения из стандартного ввода в цикле и записи в стандартный вывод и в другой файл.

Вариант 2:

Я сделал это много лет назад с std::basic_ios::rdbuf для std::cout. Все, что нужно сделать, это определить класс (см. std::filebuf и std::streambuf):

class tee_buf : public std::filebuf {
   public:
     // Not an owing pointer
     tee_buf(std::streambuf * other_stream) 
        : m_other_stream(other_stream) {}
     void swap( tee_buf& rhs );
     // No need to override open/close since we need to manage only the file.
     // The open/close calls don't touch the other_stream.
   protected:
     int_type overflow(int_type c = traits_type::eof()) override;

     // The parent calls this->overflow(), but then still need to call
     // m_other_stream->sync(). This is problematic since m_other_stream
     // gets flushed twice.
     int sync() override;

     pos_type seekoff( off_type off,
                      std::ios_base::seekdir dir,
                      std::ios_base::openmode which) override {
        return pos_type(off_type(-1)); // ???
     }
     pos_type seekpos( pos_type sp,
                      std::ios_base::openmode which) override {
        return pos_type(off_type(-1)); // ???
     }
     ....

Это более эффективно для интенсивного ввода-вывода, поскольку позволяет избежать посредников. Но в большинстве случаев тройниковое решение проще и предпочтительнее. Если производительность является проблемой (а в большинстве случаев это не так), то можно сделать так, чтобы оба буфера потока совместно использовали один буфер памяти. Также можно использовать асинхронный ввод-вывод для параллельной записи в оба потока.

Использование с утечкой памяти:

std::cout.rdbuf(new tee_buf(std::cout.rdbuf());

Использование без утечки памяти:

Напишите класс RAII, содержащий tee_buf, чтобы сохранить оригинал и установить новый std::cout.rdbuf(). При разрушении восстановить состояние std::cout.rdbuf(). Создайте единственный экземпляр этого класса, который будет выполнять грязную работу по его созданию и уничтожению.

Что касается стиля C stdout: я не верю, что есть способ переопределить его поведение. Максимум можно поиграться с буферной памятью, но этого недостаточно для получения желаемого функционала. Единственное, что можно сделать с stdout, — это использовать tee-подобное решение.