Векторизация генерации изображений с двумя циклами for

Я не знаю, что означает «векторизация», но если вы хотите избавиться от двух циклов for, вы можете использовать понимание списка:

sin_img = np.array([[np.sin((2 * np.pi * u * m / M) + (2 * np.pi * v * n / N))
    for n in range(N)]
    for m in range(M)])

Объяснение:
Код состоит из понимания списка внутри понимания списка. Каждое понимание списка делается следующим образом:

[some_expression for NAME in some_iterable]

где часть some_expression может быть другим пониманием списка.

Вот правильный vectorized способ сделать это без каких-либо циклов.

1. Вам нужно создать матрицу, которая содержит индексы собственных позиций в виде кортежей. Итак, если матрица 5,5, то эта матрица должна содержать наборы индексов для каждой из своих позиций и, следовательно, быть матрицей 5,5,2. Таким образом, 0-я строка, 0-й столбец должны содержать (0,0), 4-я строка и 2-й столбец должны содержать (4,2) и так далее.
2. После того, как вы создали этот 1001,1001,2 с помощью np.indices, вы можете использовать его векторизованным способом в функциях numpy с 1001, 1001, 1 в каждой из двух частей.
3. Опубликуйте, что используйте свой np.sin в сумме двух частей.

idx_sin_img = np.stack(np.indices((M,N)), axis=-1) #(1001,1001,2)

out = np.sin((2 * np.pi * u * idx_sin_img[...,0] / M) + 
             (2 * np.pi * v * idx_sin_img[...,1] / N))

out.shape

(1001, 1001)

Просто чтобы подтвердить, что он дает тот же результат -

np.all(sin_img == out) #sin_img is from OP's own code
#True

Ориентиры -

1. Оригинальный метод, опубликованный OP - 1,25 с ± 28 мс на цикл (среднее значение ± стандартное отклонение из 7 прогонов, по 1 циклу в каждом)
2. Метод понимания списка Роя - 1,44 с ± 68,1 мс на цикл (среднее значение ± стандартное отклонение из 7 прогонов, по 1 циклу в каждом)
3. Чисто векторизованный метод Акшая - 26,9 мс ± 1,93 мс на цикл (среднее значение ± стандартное отклонение из 7 прогонов, по 10 циклов в каждом)