Векторизовать функцию в трехмерном массиве numpy, используя определенную подпись

Я хотел бы применить функцию f(x, y) к пустому массиву a формы (N,M,2), последняя ось которого (2) содержит переменные x и y для ввода в f.

Пример.

a = np.array([[[1, 1],
        [2, 1],
        [3, 1]],

       [[1, 2],
        [2, 2],
        [3, 2]],

       [[1, 3],
        [2, 3],
        [3, 3]]])

def function_to_vectorize(x, y):
   # the function body is totaly random and not important
   if x>2 and y-x>0:
      sum = 0
      for i in range(y):
         sum+=i
      return sum
   else:
      sum = y
      for i in range(x):
         sum-=i
      return sum

Я хотел бы применить function_to_vectorize таким образом:

[[function_to_vectorize(element[0], element[1]) for element in vector] for vector in a]
#array([[ 1,  0, -2],
#       [ 2,  1, -1],
#       [ 3,  2,  3]])

Как я могу векторизовать эту функцию с помощью np.vectorize?