В настоящее время я изучаю формулу Лежандра. До сих пор мне удалось решить алгоритм со следующим подходом:
const legendre = (p,n,res=0) => Array.from({length:n},(_,i) => res+=Math.floor(n/p**++i)) && res;
console.info(legendre(5,90)); // 21
console.info(legendre(2,130)); // 128
console.info(legendre(3,60)); // 28
console.info(legendre(9,5)); // 0
console.info(legendre(5,1250)); // 312
Однако я просто не мог рекурсивно преодолеть горб. Это то, что у меня есть до сих пор:
const legendre = (p,n,i=1,res=0) => p > n ? res : res + legendre(p**i,n,i+1,Math.floor(n/p**i))
console.info(legendre(5,90)); // 21
console.info(legendre(2,130)); // 99
console.info(legendre(3,60)); // 26
console.info(legendre(9,5)); // 0
console.info(legendre(5,1250)); // 300
Как видите, большинство результатов неверны. Я на правильном пути? Может ли кто-нибудь указать мне правильное направление или показать мне, что я делаю неправильно? Любая обратная связь будет принята с благодарностью. Заранее миллион спасибо :)
Я начал с преобразования вашего первого кода в обычную функцию:
const legendre = (p, n) => {
let res = 0;
for (let i = 1; i <= n; i++) {
res += Math.floor(n/p**i);
}
return res;
}
console.info(legendre(5,90)); // 21
console.info(legendre(2,130)); // 128
console.info(legendre(3,60)); // 28
console.info(legendre(9,5)); // 0
console.info(legendre(5,1250)); // 312
и преобразовал это в рекурсивную функцию:
const legendre = (p, n, i=1, res=0) => {
// base case -> done
if (i > n) return res + Math.floor(n/p**i);
return legendre(p, n, i+1, res + Math.floor(n/p**i));
}
console.info(legendre(5,90)); // 21
console.info(legendre(2,130)); // 128
console.info(legendre(3,60)); // 28
console.info(legendre(9,5)); // 0
console.info(legendre(5,1250)); // 312
и это можно превратить в oneliner следующим образом:
const legendre = (p,n,i=1,res=0) => i > n ? res + Math.floor(n/p**i) : legendre(p,n,i+1,res +Math.floor(n/p**i))
console.info(legendre(5,90)); // 21
console.info(legendre(2,130)); // 128
console.info(legendre(3,60)); // 28
console.info(legendre(9,5)); // 0
console.info(legendre(5,1250)); // 312
Я не изучал этот алгоритм, и эти ответы основаны только на вашем первом фрагменте кода и ваших тестовых примерах.
Спасибо за оперативный и потрясающий ответ!!! Использование «i» в качестве базового случая — это просто чертовски гениально :) Я смог немного изменить код следующим образом: Я просто в шоке! Я многому научился, следуя твоей логике. Еще раз спасибо ???