Воспроизведите код R "chisq.test(cbind(x, y))" в Matlab

Введение --> Я пытаюсь воспроизвести в R и в Matlab одни и те же результаты теста хи-квадрат для таблиц непредвиденных обстоятельств для двух наблюдаемых наборов частотных данных, x и y (следовательно, x и y являются моими входными данными). В частности, я концентрируюсь на частном случае, когда x=y.

В R я получаю следующее:

> x = c(1000,100,10,1)
> y = c(1000,100,10,1)
> chisq.test(x,y)

    Pearson's Chi-squared test

data:  x and y
X-squared = 12, df = 9, p-value = 0.2133

В Матлабе получаю следующее:

>> x = [1000 100 10 1];
>> y = [1000 100 10 1];
>> [~,chi2,p] = crosstab(x,y)
chi2 =
    12
p =
      0.21331

Пока что боже. Однако интуитивно, если я выполняю тест хи-квадрат для тех же наборов наблюдаемых частотных данных (т. е. для случая x=y), я ожидаю получить статистику теста, равную 0, и значение p, равное 1. Этого можно достичь. в R следующим образом:

> x = c(1000,100,10,1)
> y = c(1000,100,10,1)
> chisq.test(cbind(x, y))

    Pearson's Chi-squared test

data:  cbind(x, y)
X-squared = 0, df = 3, p-value = 1

Вопрос --> Как я могу получить то же самое в Matlab, то есть тестовую статистику, равную 0, и значение p, равное 1 для случая x=y?

Дополнительное примечание --> Если это может быть полезно, я попытался немного поиграться с кодом Matlab и смог воспроизвести [~,chi2,p] = crosstab(x,y) (но явно не эквивалент кода R для chisq.test(cbind(x, y))!):

% Inputs
x = [1000 100 10 1];
y = [1000 100 10 1];
% Chi-squared test on contingency tables
[unique_x,ix,jx] = unique(x);
[unique_y,iy,jy] = unique(y);
OT = zeros(numel(unique_x),numel(unique_y));
for i = 1:numel(x)
     OT(jx(i),jy(i)) = OT(jx(i),jy(i)) + 1;
end
R = sum(OT,2);
C = sum(OT);
n = sum(sum(OT));
ET = (R*C)./n;
chi2 = (OT - ET).^ 2 ./ ET;
chi2 = sum(chi2(:))                  % <-- test statistic
df = (numel(R)-1)*(numel(C)-1)       % <-- degrees of freedom
p = gammainc(chi2/2,df/2,'upper')    % <-- p-value
OT                                   % <-- OT = Observed frequency contingency table 
ET                                   % <-- ET = Expected frequency contingency table

Что возвращает следующее:

chi2 =
    12
df =
     9
p =
      0.21331
OT =
     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0
     0     0     0     1
ET =
         0.25         0.25         0.25         0.25
         0.25         0.25         0.25         0.25
         0.25         0.25         0.25         0.25
         0.25         0.25         0.25         0.25