Выберите случайный продукт с большим запасом

Я пытаюсь выбрать случайный цвет продукта, но мне нужно, чтобы случайность была взвешена в сторону продуктов с высоким запасом. Поэтому, если запас высок, я хочу, чтобы этот продукт выбирался чаще. Вот таблица, с которой я работаю:

CREATE TABLE `cases` (
  `id` int(11) NOT NULL,
  `status` int(11) NOT NULL,
  `color` varchar(20) COLLATE utf8_unicode_ci NOT NULL,
  `stock` int(11) NOT NULL,
  `date_deleted` datetime DEFAULT NULL,
  `deleted_by` int(11) DEFAULT NULL
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8 COLLATE=utf8_unicode_ci;

INSERT INTO `cases` (`id`, `status`, `color`, `stock`, `date_deleted`, `deleted_by`) VALUES
(2, 2, 'Black', 20, NULL, NULL),
(3, 2, 'Red', 100, NULL, NULL),
(4, 2, 'Blue', 100, NULL, NULL);

И я использую этот php-скрипт для тестирования дистрибутива. Вы также можете проверить запрос, который я использую. Я получил это из другого вопроса SO, но это не работает для меня. Корпус Черный с низким запасом выбирается чаще всего, каждый раз.

$cases = [];
for ($i=0; $i < 1000; $i++) {
    $loadCases = mysqli_query($connect, "SELECT * FROM `cases` WHERE status = 2 AND stock > 0 ORDER BY (RAND()*stock) LIMIT 1");
    $case = mysqli_fetch_assoc($loadCases);

    if (isset($cases[$case['color']]))
        $cases[$case['color']]++;
    else
        $cases[$case['color']] = 1;
}
var_dump($cases);

Типичные результаты выглядят так

Array
(
    [Black] => 815
    [Red] => 99
    [Blue] => 86
)

Мне нужен лучший запрос. Есть идеи?