Вычисление математических выражений в строке в python

У меня есть куча уравнений, загруженных из файла JSON, и я хотел бы оценить эти выражения. Эти выражения имеют некоторые константы, и значения констант (K1, K2, ...) также сохраняются в файле json. Значения, соответствующие переменным (var1, var2 ...), присутствующим в выражениях, определены в словаре vars. Я хочу вставить значения констант и переменных в выражения и вычислить числовые значения.

import json
vars = {"var1": 1, "var2": 2, "var3": 3, "var4": 4, "var5": 5, "var6": 5}
with open("tst.json", 'r') as f:
     r = json.load(f)
     print(r)

json-контент:

{
  "EQ1": {
    "parameters": {
      "EQ1_coeff1": {
        "value": 1.0e-06
      },
      "P2": {
        "value": 3.0
      },
      "P3": {
        "value": 3.0
      }
    },
    "expression": "(EQ1_coeff1 * ((1 dimensionless)/(1 dimensionless)) / (1 dimensionless))*(var1^P3/(var1^P3 + P2^P3) )"
  },
  "EQ2": {
    "parameters": {
      "EQ2_coeff2": {
        "value": 5253
      },
      "K2": {
        "value": 3
      },
      "K5": {
        "value": 1
      },
      "K3": {
        "value": 525
      },
      "K4": {
        "value": 3
      },
      "K6": {
        "value": 2
      },
      "K7": {
        "value": 0.01
      }
    },
    "expression": "(EQ2_coeff2 *((var2*var3)/(K1*K2))* ((1 dimensionless - ((var3*var4)/(var2))/K6) / ((1 dimensionless + var1/K1)*(1 dimensionless + var2)+ 1 dimensionless)))*(1 dimensionless/(1 dimensionless + var5/K7))"
  }
}

Я хотел бы попросить совета о том, как можно вычислить эти выражения (хранящиеся в expression).

Примечание:

1 dimensionless не что иное, как 1.