Вычислить количество точек с целочисленными координатами внутри эллипса

Внутри эллипса нет точки, |x| больше 13.

Если вы хотите подсчитать количество точек с целочисленными координатами внутри эллипса, я бы сделал что-то вроде этого:

int Points = 0;
for(int x = -13; x <= 13; x++)
{
    for(int y = -16; y <= 16; y++)
    {
        if ((Math.Pow(x, 2)/169) + (Math.Pow(y, 2)/256) <= 1)
        {
            Points++;
        }
}

Уточните вопрос, если хотите получить более подробный ответ, потому что трудно понять, о чем вы спрашиваете.

Вы можете запросить все точки внутри

 x = {-13 .. 13} 
 y = {-16 .. 16}

квадрат (следуйте предоставленной подсказке: вы должны проанализировать такие точки, что |x| < 13 и |y| < 16). Сделаем это с помощью Linq:

  int a = 13;
  int b = 16;

  int result = Enumerable
    .Range(-a, a * 2 + 1)
    .SelectMany(x => Enumerable
       .Range(-b, 2 * b + 1)
       .Select(y => (x: x, y: y)))
    .Count(p => (double) p.x * p.x / a / a + (double) p.y * p.y / b / b < 1); 

  Console.Write(result);

Исход:

  647

Если вы хотите включить точки, которые на эллипса (например, {13, 0}), просто измените < 1 на <= 1. В этом случае у вас будет 651 баллов (баллы {-13, 0}, {13, 0}, {0, -16}, {0, 16} добавляются).