Вычислить рациональную экспоненту чисел

Недавно я наткнулся на странный вызов, который касался генераторы псевдослучайных чисел в JavaScript, к которому Я благодарен сообществу Переполнение стека за реакцию на решение проблемы.

Но теперь я "удариться о другую стену, чтобы перелезть" с точки зрения вычисления экспоненты чисел с использованием нецелых чисел. Я прошел через несколько итераций своего подхода к решению этой проблемы и проверил несколько решений в Интернете с помощью код, который я разместил здесь, является ближайшим решением этой проблемы.

Остается один небольшой пробел, прежде чем я смогу преодолеть эту проблему, и это умножение экспонента достаточно, пока не станет целым числом в начале кода (часть, обозначенная как PROBLEM).

Это проблема, потому что простые вычисления, такие как переполнение 5.16 ^ .3333, и вычисление неверно.

Мой настоящий вопрос в том, как решить эту проблему.

// Compute base ^ exponent, where base and exponent are rationals numbers.
function pow(base, exponent) {
    var denominator = 1, numerator;

    // Convert from decimal to fraction
    // Multiply the exponent and denominator by 10 to convert them to integers
    while (exponent != parseInt(exponent)) {
        /* PROBLEM: This becomes infinity after multiplying a few times! */
        exponent *= 10;
        denominator *= 10
    }

    numerator = exponent;

    var t_x = numerator, t_y = denominator, temp;

    while (t_y) {
        temp = t_x % t_y;
        t_x = t_y;
        t_y = temp
    }

    // Simplify the numerator & denominator expressions to their lowest terms.
    numerator /= t_x;
    denominator /= t_x;

    var iterator = 1,
        nextResult, currentResult = 1,
        tolerance = 1,
        baseRaisedByExponentNumerator = base,
        nextResultRaisedByExponentDenominator;

    // NOTE: Might be the incorrect way of calculating this...
    for (iterator; iterator < numerator; iterator += 1)
        baseRaisedByExponentNumerator *= base;

    // Newton`s Method iterations
    while (tolerance > 1e-3) {
        nextResultRaisedByExponentDenominator = currentResult;

        for (iterator = 1; iterator < denominator; iterator += 1)
            nextResultRaisedByExponentDenominator *= currentResult;

        nextResult = currentResult - (nextResultRaisedByExponentDenominator - baseRaisedByExponentNumerator) / (denominator * (nextResultRaisedByExponentDenominator / currentResult));
        tolerance = ((nextResult - currentResult) / currentResult) * 100;
        (tolerance < 0) && (tolerance *= -1);
        currentResult = nextResult
    }

    // Return
    return nextResult
}

Я знаю, что это конкретный вопрос, а не вопрос, основанный на функциях, но в моем исследовании возведения в степень числа с нецелыми числами и имея реализацию этого JavaScript, я почти ничего не нашел.

Цель состоит в том, чтобы понять алгоритм, лежащий в основе такой функции, как Math.pow, которая решает подобные проблемы; Или, по крайней мере, понять, как браузеры, использующие JavaScript, реализуют метод Math.pow.

Так что я очень надеюсь, что сообщество сможет помочь решить эту проблему.