Выполнение довольно сложных вычислений для каждой группы после groupby

У меня есть фрейм данных, например

import pandas as pd
A = ['x' , 'x', 'y', 'y', 'y']
B = [1, 3, 2, 1, 4]
C = [2, 3, 7, 2, 1]
df = pd.DataFrame({'A' : A, 'B' : B, 'C' : C })
df

и, к сожалению, я не мог выполнить этот расчет для каждой группы после df.groupby(['A']): умножить B по элементам на C элементы, просуммировать их и разделить на сумму элементов B, и так получается следующее:

df1 = pd.DataFrame({'A' : ['x', 'y'], '(B*C)/B' : [(1*2 + 3*3)/(1+3) , (2*7+1*2+4*1)/(2+1+4)]})
df1