Выравнивание текста в оформлении коробки

Вместо виджета align я предлагаю вам использовать виджет Container вот так:

Container(
  margin: const EdgeInsets.only(left: 15),
  child: Text(snapshot
   .data
   .documents[index]
   .data["name"]),
)

Внутри виджета Row вы можете использовать свойство SizedBox with width.

Это даст некоторое пространство.

Row(
  children: [
    CircleAvatar(
     backgroundImage:
         NetworkImage(snapshot.data.documents[index].data["avatarUrl"]),
    ),

    //insert here

    SizedBox(
      width: 20.0,
    ),

    Align(
      alignment: Alignment(8, 3),
      child: Text(snapshot.data.documents[index].data["name"]),
    )
  ],
)

Вы можете удалить виджет Align, если хотите.

Вы можете использовать некоторые встроенные свойства строк, например, выравнивание по главной оси и выравнивание по поперечной оси, чтобы выровнять его дочерние элементы. Например:

     Row(
         mainAxisAligment:MainAxisAlignment.spaceEvenly,
         crossAxisAligment:CrossAxisAligment.center,
         children: [
           CircleAvatar(
             backgroundImage:
              NetworkImage(snapshot.data.documents[index].data["avatarUrl"]),
              ),         
           SizedBox(
            width: 20.0,
                 ),
           Text(snapshot.data.documents[index].data["name"]),
                  ],
       )

Вы также можете обернуть текстовый виджет внутри виджета заполнения, чтобы выровнять его в соответствии с вашими потребностями.

Используйте Align

Пример:

DecoratedBox(
      decoration: BoxDecoration(
        border: Border.all(
          color: Colors.blue,
          width: 1,
        ),
        borderRadius: BorderRadius.circular(4),
      ),
      child: Align(
        alignment: Alignment.center, // align type
        child: Padding(
          padding: const EdgeInsets.symmetric(vertical: 4, horizontal: 15),
          child: Text(
            title,
            style: TextStyle(fontSize: 17, color: Colors.blue),
          ),
        ),
      ),
    )