Выведите решение максимальной суммы непоследовательных элементов в массиве

Я пытаюсь отобразить элементы в массиве, которые суммируются с максимальным числом, и никакие два элемента не являются последовательными (смежными).

Я понял, как рассчитать максимальную сумму, поддерживая сумму включительно и эксклюзивный элементов массива. Есть ли оптимизированный способ захватить все элементы, составляющие максимальную сумму, и отобразить ее в обратном порядке?

Код :

int i_sum = tickets[0];
int e_sum = 0;
int new_sum = 0
int sum = 0;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
   new_sum = (i_sum > e_sum) ? i_sum : e_sum;
   i_sum = e_sum + tickets[i];
   e_sum = new_sum;
 }
 (i_sum >= e_sum) ? std::cout << "incl " << i_sum : std::cout << "excl " << e_sum;

Например :

п = 8

массив = [100, -3, 200, 50, 400, -7, 20, 80]

максимальная сумма = 780

выход : 80 400 200 100

И если и включающая, и исключительная сумма одинаковы, выход будет тот, у которого установлен больший элемент.

Случай :

п = 4

массив = [4, 5, 4, 3]

максимальная сумма = 8

выход : 4, 4

Должен ли я поддерживать два разных массива для хранения всех возможных значений или вставлять их по одному на каждом проходе?

Заранее спасибо.

Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Привет всем, сегодня я хочу высказать свои соображения по поводу вопроса, который я уже много раз получал в своем сообществе: "Стоит ли изучать PHP в...
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
В JavaScript одним из самых запутанных понятий является поведение ключевого слова "this" в стрелочной и обычной функциях.
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Здравствуйте, друзья-студенты! Готовы совершенствовать свои навыки веб-дизайна? Сегодня в нашем путешествии мы рассмотрим приемы CSS-верстки - в...
Тестирование функциональных ngrx-эффектов в Angular 16 с помощью Jest
В системе управления состояниями ngrx, совместимой с Angular 16, появились функциональные эффекты. Это здорово и делает код определенно легче для...
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Локализация - это процесс адаптации приложения к различным языкам и культурным требованиям. Это позволяет пользователям получить опыт, соответствующий...
Пользовательский скаляр GraphQL
Пользовательский скаляр GraphQL
Листовые узлы системы типов GraphQL называются скалярами. Достигнув скалярного типа, невозможно спуститься дальше по иерархии типов. Скалярный тип...
1
0
551
1
Перейти к ответу Данный вопрос помечен как решенный

Ответы 1

Ответ принят как подходящий

Да, вы можете поддерживать два массива, копировать и менять их местами на каждом этапе. Однако это не оптимально. Это сделает ваш алгоритм О (п2).

  std::vector<int> incl, excl;
  if (tickets[0] > 0)
    incl.push_back(tickets[0]);

  for (int i = 1; i < n; i++)
  {
    std::vector<int> temp;
    if (i_sum > e_sum) {
      new_sum = i_sum;
    } else {
      new_sum = e_sum;
      temp = excl;
   }
   i_sum = e_sum + tickets[i];
   e_sum = new_sum;
   excl.push_back(tickets[i]);
   std::swap(incl, excl);
   if (temp.size())
     excl = temp;
  }

incl или excl будет содержать ваше решение в зависимости от того, что больше.

Я сделал небольшую оптимизацию, используя std::swap, чтобы использовать семантику перемещения, которая позволяет избежать копирования, но когда e_sum > i_sum, мы не можем избежать копирования temp в excl.

Вместо этого, сформулировав ту же задачу с помощью динамического программирования, вы можете выполнить это в На). Идея похожа. Либо вы включаете текущий элемент и добавляете к решению максимальную сумму второго предыдущего элемента, либо исключаете текущий элемент, чтобы получить решение для предыдущего элемента. Код следующим образом:

  vector <int> dp(n);
  vector <int> parent(n, 0);
  if (tickets[0] > 0) {
    dp[0] = tickets[0];
    parent[0] = tickets[0];
  }
  if (tickets[1] > 0) {
    dp[1] = tickets[1];
    parent[1] = tickets[1];
  }
  for (int i = 2; i < n ; i++) {
    if (dp[i-1] > tickets[i] + dp[i-2]) {
      dp[i] = dp[i-1];
    } else {
      dp[i] = tickets[i] + dp[i-2];
      parent[i] = tickets[i];
    }
  }
  cout << "Max sum: " << dp[n-1] << endl;

  for(int i = n - 1; i >= 0;) {
    if (parent[i]) {
      cout << parent[i] << ' ';
      i = i - 2;
    } else {
      i--;
    }
  }

parent вектор можно использовать для отслеживания шагов, предпринятых для решения динамического программирования.

В качестве примечания, решение, упомянутое в вашем вопросе, немного неверно. Если первый элемент отрицательный, вы получите неоптимальный результат.

Это работает как шарм, спасибо. На заметку, поправьте меня, если я ошибаюсь, я вижу, вы сделали то же самое, чтобы уклониться от любого отрицательного числа.

handlerFive 20.05.2019 18:37

Ошибка — это первая строка вашего кода. int i_sum = tickets[0];. Вы включаете его, не проверяя на наличие негатива. В остальном мой алгоритм такой же, как у вас.

Mukul Gupta 21.05.2019 02:28

Другие вопросы по теме