Вызов метода ученика из определения родительского класса

Вы не можете использовать метод класса до его объявления.

Использование прямого объявления — правильный способ устранения циклических ссылок между классами. Итак, то, что вы делаете для члена lcdmenu::submenulist (и, предположительно, то же самое для члена lcdmenu::commandlist), вполне подходит для объявления класса lcdmenu.

Но предварительное объявление не помогает реализации метода lcdmenu::render(). Для доступа к его членам требуется полное объявление класса submenu, например метод submenu::get_text() (и то же самое с классом command).

Итак, вам нужно разделить ваши объявления и реализации на отдельные файлы .h и .cpp, чтобы облегчить эту задачу, например:

lcdmenu.h

#ifndef lcdmenu_H
#define lcdmenu_H

class command;
class submenu;

class lcdmenu
{
protected:
    command **commandlist;
    submenu **submenulist;
    ...   

public:
    void setchildren(command **comlist, submenu **sublist, int comn, int subn);
    void render();
    ...
};

#endif

lcdmenu.cpp

#include "lcdmenu.h"
#include "submenu.h"
#include "command.h"
...

void lcdmenu::render(){
    lcd_clear();
    for (int line = 0; line < MAX_LINES; line ++){
        int index = menutop + line;
        ...

        if (index < numcommands){
            lcd_string(commandlist[index]->get_text());
            lcd_string(submenulist[index]->get_text()); 
        }

подменю.h

#ifndef submenu_H
#define submenu_H

#include "lcdmenu.h"

class submenu : public lcdmenu {
public:
    lcdmenu *parent;
    submenu(lcdmenu *par, const char* text);

    const char* get_text();
};

#endif

подменю.cpp

#include "submenu.h"

submenu::submenu(lcdmenu *par, const char* text_):text(text_), parent(par)
{
}

const char* submenu::get_text(){
    return text;
}

команда.h

#ifndef command_H
#define command_H

...

class command ... {
public:
    ...
    const char* get_text();
};

#endif

команда.cpp

#include "command.h"

...

const char* command::get_text(){
    return ...;
}

Теперь при компиляции lcdmenu.cpp компилятор после замен препроцессора увидит следующий код:

class command;
class submenu;

class lcdmenu
{
protected:
    command **commandlist;
    submenu **submenulist;
    ...   

public:
    void setchildren(command **comlist, submenu **sublist, int comn, int subn);
    void render();
    ...
};

class submenu : public lcdmenu {
public:
    lcdmenu *parent;
    submenu(lcdmenu *par, const char* text);

    const char* get_text();
};

...
class command ... {
public:
    ...
    const char* get_text();
};

...

void lcdmenu::render(){
    lcd_clear();
    for (int line = 0; line < MAX_LINES; line ++){
        int index = menutop + line;
        ...

        if (index < numcommands){
            lcd_string(commandlist[index]->get_text());
            lcd_string(submenulist[index]->get_text()); 
        }

И когда вы скомпилируете submenu.cpp, компилятор после замен препроцессора увидит следующий код:

class command;
class submenu;

class lcdmenu
{
protected:
    command **commandlist;
    submenu **submenulist;
    ...   

public:
    void setchildren(command **comlist, submenu **sublist, int comn, int subn);
    void render();
    ...
};

class submenu : public lcdmenu {
public:
    lcdmenu *parent;
    submenu(lcdmenu *par, const char* text);

    const char* get_text();
};

submenu::submenu(lcdmenu *par, const char* text_):text(text_), parent(par)
{
}

const char* submenu::get_text(){
    return text;
}

И когда вы скомпилируете command.cpp, компилятор после замен препроцессора увидит следующий код:

...

class command ... {
public:
    ...
    const char* get_text();
};

...

const char* command::get_text(){
    return ...;
}