WPF: стилизация радиокнопок в виде квадрата

Чтобы оформить RadioButton так, как вы хотите, вам нужно изменить его ControlTemplate на пользовательский. У этого связь есть образец ControlTemplate. Я адаптировал его так, чтобы RadioButton отображался как квадрат. Это упрощенный ControlTemplate в том смысле, что в нем нет анимации:

<Style x:Key = "SquareRadioButton" TargetType = "{x:Type RadioButton}">
    <Setter Property = "SnapsToDevicePixels" Value = "true" />
    <Setter Property = "OverridesDefaultStyle" Value = "true" />
    <Setter Property = "FocusVisualStyle" Value = "{DynamicResource RadioButtonFocusVisual}" />
    <Setter Property = "Template">
        <Setter.Value>
            <ControlTemplate TargetType = "{x:Type RadioButton}">
                <BulletDecorator Background = "Transparent">
                    <BulletDecorator.Bullet>
                        <Grid Width = "13" Height = "13">
                            <Rectangle
                                x:Name = "Border"
                                StrokeThickness = "1"
                                Stroke = "Black"
                                Fill = "White"
                                />
                            <Rectangle
                                x:Name = "CheckMark"
                                Fill = "Black"
                                Visibility = "Collapsed"
                                Margin = "2"
                                />
                        </Grid>
                    </BulletDecorator.Bullet>
                    <VisualStateManager.VisualStateGroups>
                        <VisualStateGroup x:Name = "CommonStates">
                            <VisualState x:Name = "Normal" />
                            <VisualState x:Name = "MouseOver" />
                            <VisualState x:Name = "Pressed" />
                            <VisualState x:Name = "Disabled">
                                <Storyboard>
                                    <ColorAnimationUsingKeyFrames
                                        Storyboard.TargetName = "Border"
                                        Storyboard.TargetProperty = "Stroke.Color"
                                        >
                                        <DiscreteColorKeyFrame KeyTime = "0" Value = "LightGray" />
                                    </ColorAnimationUsingKeyFrames>
                                    <ColorAnimationUsingKeyFrames
                                        Storyboard.TargetName = "CheckMark"
                                        Storyboard.TargetProperty = "Fill.Color"
                                        >
                                        <DiscreteColorKeyFrame KeyTime = "0" Value = "LightGray" />
                                    </ColorAnimationUsingKeyFrames>
                                </Storyboard>
                            </VisualState>
                        </VisualStateGroup>
                        <VisualStateGroup x:Name = "CheckStates">
                            <VisualState x:Name = "Checked" >
                                <Storyboard>
                                    <ObjectAnimationUsingKeyFrames
                                        Storyboard.TargetName = "CheckMark"
                                        Storyboard.TargetProperty = "(UIElement.Visibility)"
                                        >
                                        <DiscreteObjectKeyFrame KeyTime = "0" Value = "{x:Static Visibility.Visible}" />
                                    </ObjectAnimationUsingKeyFrames>
                                </Storyboard>
                            </VisualState>
                            <VisualState x:Name = "Unchecked" />
                            <VisualState x:Name = "Indeterminate" />
                        </VisualStateGroup>
                    </VisualStateManager.VisualStateGroups>
                    <ContentPresenter
                        Margin = "4,0,0,0"
                        VerticalAlignment = "Center"
                        HorizontalAlignment = "Left"
                        RecognizesAccessKey = "True"
                        />
                </BulletDecorator>
            </ControlTemplate>
        </Setter.Value>
    </Setter>
</Style>

Затем вы можете применить его к RadioButton, который хотите стилизовать:

<RadioButton Style = "{StaticResource SquareRadioButton}" Content = "Option 1" />