Единственная проблема заключается в том, что он выдает «IndentationError:», когда я использую try, кроме как с «с открытым ('file_name', 'mode') as file_handler:»

Вы не можете прерывать оператор with предложением except оператора try. Он должен быть завершен в первую очередь. Часть кода может быть перемещена из оператора with и размещена до или после (в зависимости от ситуации) оператора try.

floating_points = []

try:
    with open(f_name, 'r') as f_hand:
        for line in f_hand:
            if line.startswith('X-DSPAM') :
                start_index_pos = line.find(':')
                start_index_pos = float(start_index_pos)
                floating_points.append(start_index_pos)
except FileNotFoundError:
    print(f'File missing:: {f_name}.')
    exit()

print("The floating points are::\n")
for floating_point in floating_points:
    print(floating_point)
print(f"There are {len(floating_points)} items on the list and they sum to {sum(floating_points)}.")

Ваш код совершенно неверен, вы не используете диспетчер контекста только для открытия файла, для этого у нас есть open(), мы используем with в качестве диспетчера контекста, чтобы он автоматически позаботился о закрытии файла позже.

и синтаксис неверен, вы не можете просто оставить оператор with висящим с :, операции с файлом должны быть внутри с отступом.

в любом случае вот правильный код

f_name = input("enter a file name:: ")

if f_name == 'na na boo boo':
    print(f"\n{f_name} TO YOU - You have been punk'd!\n")
    exit()
try:
    with open(f_name, 'r') as f_hand:
        floating_points = []

        for line in f_hand:

            if line.startswith('X-DSPAM'):
                start_index_pos = line.find(':')
                start_index_pos = float(start_index_pos)
                floating_points.append(start_index_pos)
        print("The floating points are::\n")

        for floating_point in floating_points:
            print(floating_point)
        print(f"There are {len(floating_points)} items on the list and they sum to {sum(floating_points)}.")
except IOError:
    print(f'File missing:: {f_name}.')
    exit()