Завершающий цикл для добавленного списка

Вы сравниваете весь список, names с "q" при проверке выхода. Вместо этого вы хотите проверить, был ли самый последний ввод "q".

Вы можете сделать это, проверив последний элемент в списке, например. изменив свое состояние на

if names[-1] == "q"

Остальной код можно оставить прежним.

Вы должны внести свой вклад в другую переменную с именем name и разорвать цикл, когда увидите q. Прямо сейчас вы напрямую добавляете ввод в список names

names = ["Billy", "Trevor", "Rachel", "Victoria", "Steve"]
while True:
    name = input("Please enter your first name, "
                       "type q to exit: ", )
    if name == "q":
        break
    names.append(name)
    print(names)

У вас есть правильная идея. Но как только вы получите имя от input(), вы сразу же вставите его в свой список, прежде чем проверять, хотите ли вы выйти из программы. Таким образом, решение состоит в том, чтобы проверить сигнал выхода, а затем добавить имя.

# names of people that I know
names = ["Billy", "Trevor", "Rachel", "Victoria", "Steve"]
while True:
    name = input("Please enter your first name, "
                       "type q to exit: ", )
    if name == "q":
        break
    else:
        names.append(name)
print(names)

Проблема в том, что вы уже добавляете к списку, прежде чем вы проверите, является ли это «q» или нет. Кроме того, из вашего вопроса вы хотите выйти только на «q». Не «выйти» или «q». Если вы хотите также проверить «выйти», вы должны добавить это к своему if условию.

Кроме того, сделайте эту проверку и добавляйте, только если это не ваше условие выхода. Итак, я предлагаю следующее:

# names of people that I know
names = ["Billy", "Trevor", "Rachel", "Victoria", "Steve"]
while True:
    name = input("Please enter your first name, type q to exit: ")
    if name == "q" or name == "quit":
        break
    names.append(name)
print(names)

Если вы хотите придерживаться своего подхода, то перед нарушением вы хотите удалить последний элемент, потому что это будет «q» или «выход». Так:

names = ["Billy", "Trevor", "Rachel", "Victoria", "Steve"]
while True:
    names.append(input("Please enter your first name, "
                   "type q to exit: ", ))
    print(names) #Printing here will still show you the name 'q' or 'quit'. Move this down too.
    if names[-1] == 'q' or names[-1] == 'quit':
        names.pop() #This will remove the 'q' or 'quit'
        break

Вы сравниваете список со строкой 'q', которая всегда будет ложной. Вы можете изменить

while True:
    inp = input("Please enter your first name, "
                   "type q to exit: ", )
    names.append(inp)
    print(names)
    if inp == "q":
        break