Значение формы не сбрасывается в angular, если используется маска = '+ 1 000 000'

Использование ngModel вместе с formControlName устарело, начиная с Angular 6 (https://angular.io/api/forms/FormControlName#use-with-ngmodel). Вы можете использовать и то, и другое.

Чтобы использовать реактивные формы в Angular, используйте formControlName, а для использования форм, управляемых шаблонами, вы можете использовать ngModel.

Что касается вашей маски +1 000 000-0000, 1 не распознается ngx-mask как шаблон по умолчанию (см. шаблоны по умолчанию здесь: https://www.npmjs.com/package/ngx-mask#тогда). Вместо этого вы можете установить атрибут prefix

<form [formGroup] = "form">
    <input type = "tel"
           class = "form-control" 
           formControlName = "mobile" 
           placeholder = "Please enter a vaild mobile number" 
           (keyup) = "showDefaultRelationMobileerror($event)"  
           [dropSpecialCharacters] = "false" 
           prefix = "+1"
           mask = " 000 000-0000"
    />
    <button (click) = "resetForm()">Reset</button>
</form>

Чтобы сбросить значение формы, используйте метод reset() из класса formControl в вашем компоненте.

    form: FormGroup;

    ngOnInit() {
        this.form = new FormGroup({
            'mobile': new FormControl()
        });
    }

    resetForm() {
        this.form.get('mobile').reset()
    }