Автозаполнение поля wordpress с помощью ajax

Я работаю над проектом на WordPress, и у меня возникли проблемы с полем автозаполнения в моей форме. Ввод не отображается, и в консоли нет ошибок. Я создал небольшую базу данных на одной из баз данных WordPress. Я не очень хорошо знаком с AJAX, поэтому будьте добры :)

jQuery(document).ready(function($) {    

jQuery('#dish').autoComplete({
source: function(name, response) {
    jQuery.ajax({
        type: 'POST',
        dataType: 'json',
        url: 'wp-admin/admin-ajax.php',
        data: 'action=get_listing_names&name='+name,
        success: function(data) {
            response(data);
        }
    });
}
});

});

Это мой код jQuery, и я добавил admin-ajax в ту же папку, что и думал, что он его не нашел (это my_serach.js).

function ajax_listings() {
global $wpdb; //get access to the WordPress database object variable

//get names of all businesse
$name = $wpdb->esc_like(stripslashes($_POST['name'])).'%'; //escape for use in LIKE statement
$sql = "select name 
    from $wpdb->global 
    where name like %s 
    and post_type='portfolio' and post_status='publish'";

$sql = $wpdb->prepare($sql, $name);
$results = $wpdb->get_results($sql);

//copy the business titles to a simple array
$titles = array();
foreach( $results as $r )
    $titles[] = addslashes($r->name );

echo json_encode($titles); //encode into JSON format and output
die(); //stop "0" from being output

Я добавляю этот код на functions.php по теме, над которой я работаю

 <form method = "POST">
    <div id = "container">
        <div><label class = "plate_label">Dish:</label><input type = "text"    name = "dish_name[]" id = "dish" class = "dish" placeholder = "Enter plate name" />
            <label class = "quantity_label">Quantity:</label><input type = "text" name = "dish_quantity[]"  class = "quantity" placeholder = "Enter gram or pieces/slices" /></div>
        </div>

и, наконец, форма, в которой должны отображаться предложения из базы данных.