C++ Как скопировать данные указателя (и все его системы) на другой указатель того же типа?

Мне легче объяснить такие вещи в терминах видеоигр. Я постараюсь быть максимально ясным, пожалуйста, потерпите меня ...

У меня есть класс Пуля, который состоит из разных компонентов, таких как компонент Sprite и компонент Transform ... Это будет выглядеть примерно так:

class Bullet
{
      public:
          Bullet( texture2D texture, Rectangle sourceRectangle, Rectangle destinationRectangle )
          Bullet();
          ~Bullet();

          // Returns a pointer to its sprite component so that I can use it wherever I want in the scene:
          Sprite* const Sprite() const{ return this->sprite; } 

          // Setters:
          void SetAngle( float new_angle ){ this->angle = new_angle; }
          void SetSpeed( float new_speed ){ this->speed = new_speed; }
          void SetRadius( float new_radius ){ this->radius = new_radius; }

     private:
         // Sprite component:
         Sprite* sprite;

    private:
        // Regular member data:
        float angle;
        float speed;
        float radius;
};

Компонент спрайта - это просто еще один класс, который содержит текстура, исходный прямоугольник, прямоугольник назначения и некоторые функции-члены для управления им (Move, Rotate, SetTexture и т. д.). Ничего особенного. Он инициализируется в конструкторе

Что мне нужно сделать, так это иметь возможность полностью скопировать один указатель на объект пули в другой новый указатель на пулю, включая компонент спрайта. Что-то вроде этого:

// These arguments will be "fed" into the sprite component
Bullet* bullet1 = new Bullet( texture, sourceRect, destRect );
Bullet* bullet2 = new Bullet(); // Using default constructor.
*bullet2 = *bullet1;

Технически такой способ работает. Однако я думаю, что копируются только данные обычных членов, но не компонент спрайта. Он указывает только на спрайтовый компонент первой пули. По крайней мере, я так думаю.

Надеюсь, я четко объяснил эту проблему. Спасибо, что нашли время.