Дата проверки JS - в пределах 6 месяцев от сегодняшней

Я использую Bootstrap Datepicker, и в зависимости от выбранной даты мне нужно отобразить сообщение для пользователя.

Раньше я никогда не использовал Конструктор даты, поэтому он для меня в новинку.

Что мне нужно сделать, это следующее;

• разрешить пользователю выбрать дату
• отображать сообщение / предупреждение на основе приведенной ниже логики

Если выбранная ими дата находится в пределах последних 6 месяцев сегодняшней даты, они получают скидку. Если выбранная ими дата не совпадает с последними 6 месяцами сегодняшнего дня, они этого не сделают.

Хотя он работает некорректно, создали играть здесь.

Любая помощь будет оценена по достоинству. Код также ниже;

HTML

<input type = "text" class = "form-control" id = "datepicker" placeholder = "Year Graduated" value = "" data-date-format = "dd/mm/yyyy">
<p id = "rate"></p>

JS

  function compareDate() {
    // get date from datepicker
    var dateEntered = $("#datepicker").datepicker("getDate");
    dateEntered = new Date(dateEntered).getTime();
    //alert("date entered: " + dateEntered);
    // set todays date
    var now = new Date();
    // set date six months before today
    var sixMonthBeforeNow = new Date(now).setTime(now.getTime() - 3 * 28 * 24 * 60 * 60);
    //alert("six months before: " + sixMonthBeforeNow);
    // if date entered is within six months from today
    if (dateEntered > sixMonthBeforeNow) {
      alert("You qualify for the discount rate.");
      $("#rate").html('discount rate');
    }
    // if date entered is over six months from today
    if (dateEntered < sixMonthBeforeNow) {
      alert("you graduated more than six months ago");
      $("#rate").html('no discount');
    }
  }

  $("#datepicker").datepicker({
    weekStart: 1,
    daysOfWeekHighlighted: "6,0",
    autoclose: true,
    todayHighlight: true
  });

  $("#datepicker").change(function() {
    compareDate();
  });

Примечание: я бы предпочел не использовать какие-либо другие сторонние библиотеки / плагины JS.