Discord бот отправляет несколько сообщений

Вы можете использовать логическую переменную, которая указывает, отправили ли вы уже сообщение в 2:39.

@Bot.event
async def on_ready():
    print("Bot is ready")
    sent = False
    while True:
        time = datetime.datetime.today()
        if time.hour == 2:
         if time.minute == 39:
           if not sent:
             sent = True
             await Bot.get_channel(<channel id>).send(f"Good Morning")
         else:
             sent = False

Как вы хотите реализовать контроль, зависит от тысячи факторов. Вы также можете спать в течение 1 минуты, используя sleep(60), или выйти из цикла после запуска события (перерыв).