Я создаю дочернюю тему качества (https://wordpress.org/themes/качество/). Я использую бизнес-шаблон для главной страницы.
Это разделы шаблона в Quality:
А это разделы моей дочерней темы:
Как видно, в дочерней теме исчезло большинство разделов.
Как я могу использовать эти разделы в своей теме?

Похоже, что-то уже добавлено, когда вы используете шаблон качества, который не активирован в вашей дочерней теме.
Разве нет какой-то страницы настроек, где вы можете включить такие вещи?
Возможно, в разделе «Внешний вид» в меню WordPress.
Я не нашел возможности изменить это в меню, прежде чем опубликовать свой вопрос.
Похоже, проблема не в WordPress, а в теме.