Двоичное число от 0 до n с одинаковым количеством символов /

Возможное решение - использовать bitset максимального размера для создания строки. Затем верните только последние символы подсчета из строки.

В C++ 17 появилась новая функция to_chars. Одна из функций (1) принимает базу в последнем параметре.

// use numeric_limits to find out the maximum number of digits a number can have
constexpr auto reserve_chars = std::numeric_limits< int >::digits10 + 1; // +1 for '\0' at end;

std::array< char, reserve_chars > buffer;

int required_size = 9; // this value is configurable

assert( required_size < reserve_chars ); // a check to verify the required size will fit in the buffer

// C++17 Structured bindings return value. convert value "42" to base 2.
auto [ ptr, err ] = std::to_chars( buffer.data(), buffer.data() + required_size, 42 , 2);

// check there is no error
if ( err == std::errc() )
{
    *ptr = '\0'; // add null character to end
    std::ostringstream str; // use ostringstream to create a string pre-filled with "0".
    str << std::setfill('0') << std::setw(required_size) << buffer.data();

    std::cout << str.str() << '\n';
}