Электронное сообщение с подтверждением Javascript

document.getElementById("emailMessage").innerHTML = "Please enter a valid 
email address"

// использовать innerHTML, а не innerhtml, вот в чем проблема

//correct code
  function validateEmail(email)
     {
      var regEx = /\S+@\S+/;
      var result = regEX.test(email);
      if (result == true)
          document.getElementById("emailMessage").innerHTML = ""
      else (result == false)
          document.getElementById("emailMessage").innerHTML = "Please enter a valid email address"
}

В вашем подходе много проблем. Поскольку вы, кажется, новичок в этом, я расскажу вам, что не так, шаг за шагом:

• result = true и result = false установят значение результата в логическое значение. Условие должно быть == или ===. Или в вашем случае просто используйте переменную result, которая уже является логической из-за результата .test().
• Используйте innerHTML вместо innerhtml.
• В javascript нельзя разрывать строку таким образом.
• Ваша переменная называется regEx, а не regEX.
• email не является параметром функции по умолчанию, вам необходимо передать this функции, чтобы она была доступна.
• Вам нужно проверить на email.value, гайку просто на email, потому что это всего лишь элемент.
• else не может иметь условия для проверки, если вы хотите, чтобы вам нужно было использовать else if, но здесь это не нужно.

function validateEmail(email) {
  var regEx = /\S+@\S+/;
  var result = regEx.test(email.value);

  if (result) {
    document.getElementById("emailMessage").innerHTML = "";
  }
  else {
    document.getElementById("emailMessage").innerHTML = "Please enter a valid email address";
  }
}

<p>Email:</p>
<input type = "email" id = "email" onblur = "validateEmail(this)" required>
<p id = "emailMessage"></p>