Флаттер PageView внутри TabBarView: прокрутка к следующей вкладке в конце страницы

У меня есть 3 вкладки, и каждая вкладка имеет внутри PageView. В конце PageView я хочу иметь возможность перейти к следующей вкладке.

Есть ли способ сделать прокрутку TabBar вместо прокрутки PageView, если в направлении больше нет страницы? (только прокрутка влево или вправо)

Вот пример кода. Когда я прокручиваю вправо на последней странице 1-й вкладки, я хочу увидеть первую страницу 2-й вкладки.

import 'package:flutter/material.dart';

void main() => runApp(MyApp());

class MyApp extends StatelessWidget {
  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return MaterialApp(home: ScrollableTabsDemo());
  }
}

class _Page {
  const _Page({ this.icon, this.text });
  final IconData icon;
  final String text;
}

const List<_Page> _allPages = <_Page>[
  _Page(icon: Icons.grade, text: 'TRIUMPH'),
  _Page(icon: Icons.playlist_add, text: 'NOTE'),
  _Page(icon: Icons.check_circle, text: 'SUCCESS'),
];

class ScrollableTabsDemo extends StatefulWidget {
  static const String routeName = '/material/scrollable-tabs';

  @override
  ScrollableTabsDemoState createState() => ScrollableTabsDemoState();
}

class ScrollableTabsDemoState extends State<ScrollableTabsDemo> with SingleTickerProviderStateMixin {
  TabController _controller;

  @override
  void initState() {
    super.initState();
    _controller = TabController(vsync: this, length: _allPages.length);
  }

  @override
  void dispose() {
    _controller.dispose();
    super.dispose();
  }

  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    final Color iconColor = Theme.of(context).accentColor;
    return Scaffold(
      appBar: AppBar(
        title: const Text('Scrollable tabs'),
        bottom: TabBar(
          controller: _controller,
          isScrollable: true,
          tabs: _allPages.map<Tab>((_Page page) {
            return Tab(text: page.text, icon: Icon(page.icon));
          }).toList(),
        ),
      ),
      body: TabBarView(
        controller: _controller,
        children: _allPages.map<Widget>((_Page page) {
          return SafeArea(
            top: false,
            bottom: false,
            child: PageView.builder(
              itemBuilder: (context, position)
              {
                return Container(child: Center(child: Text(position.toString())));
              },
              itemCount: 5,
            ),
          );
        }).toList(),
      ),
    );
  }
}