Я попытался получить фокус после того, как узел вставлен после:
<p>Insert new content</p>
var footnoteForm = $(`
<form class = "article-footnote-form footnote-form" style = "margin-top:10px">
<div class = "form-group row">
<div class = "col-md-9">
<textarea class = "form-control" name = "footnote" rows = "3" autofocus></textarea>
</div>
<div class = "col-md-3">
<button class = "btn btn-primary" id = "articleFootnoteBtn">Add Annotation</button>
</div>
</div>
</form>`);
//insert after
$("p").after(footnoteForm);
Когда я тестирую на консоли, чтобы получить фокус, курсор не появляется в текстовом поле:
$("textarea :first").focus()
jQuery.fn.init [textarea.form-control, prevObject: jQuery.fn.init(1)]

Вам нужен $('textarea:first').focus() без места в селекторе. textarea :first означает textarea *:first - выбирает первый вложенный элемент в текстовом поле.
var footnoteForm = $(`
<form class = "article-footnote-form footnote-form" style = "margin-top:10px">
<div class = "form-group row">
<div class = "col-md-9">
<textarea class = "form-control" name = "footnote" rows = "3" autofocus></textarea>
</div>
<div class = "col-md-3">
<button class = "btn btn-primary" id = "articleFootnoteBtn">Add Annotation</button>
</div>
</div>
</form>`);
//insert after
$("p").after(footnoteForm);
$('textarea:first').focus()<script src = "https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<p>Insert new content</p>