Форма React Hook и постоянные данные при перезагрузке страницы

Само состояние не будет сохранять никаких данных при перезагрузке страницы.
Вам нужно добавить данные о состоянии в локальное хранилище.
Затем загрузите его обратно в состояние на componentDidMount (useEffect с пустым массивом зависимостей).

const Form = () => {
  const [formData, setFormData] = useState({})
  
  useEffect(() => {
    if (localStorage) {
      const formDataFromLocalStorage = localStorage.getItem('formData');
      if (formDataFromLocalStorage) {
        const formDataCopy = JSON.parse(formDataFromLocalStorage)
        setFormData({...formDataCopy})
      }
    }
  }, []);
  
  useEffect(() => {
    localStorage && localStorage.setItem("formData", JSON.stringify(formData))
  }, [formData]);
  
  const handleInputsChange = (e) => {
    setFormData({
      ...formData,
      [e.target.name]: e.target.value
    })
  }
  
  return (
    <div>
      <input 
        type = "text" 
        name = "firstName"
        placeholder='first name'
        onChange = {e => handleInputsChange(e)}
        value = {formData?.firstName}
      />
      <input 
        type = "text" 
        name = "lastName"
        placeholder='last name'
        onChange = {e => handleInputsChange(e)}
        value = {formData?.lastName}
      />
    </div>
  )
}

Если вам помогает сохранение в localStorage, вот как я этого добился.

Определите пользовательский хук для сохранения данных

export const usePersistForm = ({
  value,
  localStorageKey,
}) => {
  useEffect(() => {
    localStorage.setItem(localStorageKey, JSON.stringify(value));
  }, [value, localStorageKey]);

  return;
};

Просто используйте его в компоненте формы

const FORM_DATA_KEY = "app_form_local_data";

export const AppForm = ({
  initialValues,
  handleFormSubmit,
}) => {
  // useCallback may not be needed, you can use a function
  // This was to improve performance since i was using modals
  const getSavedData = useCallback(() => {
    let data = localStorage.getItem(FORM_DATA_KEY);
    if (data) {
     // Parse it to a javaScript object
      try {
        data = JSON.parse(data);
      } catch (err) {
        console.info(err);
      }
      return data;
    }
    return initialValues;
  }, [initialValues]);

  const {
    handleSubmit,
    register,
    getValues,
    formState: { errors },
  } = useForm({ defaultValues: getSavedData() });
  const onSubmit: SubmitHandler = (data) => {
     // Clear from localStorage on submit
     // if this doesn’t work for you, you can use setTimeout
     // Better still you can clear on successful submission
    localStorage.removeItem(FORM_DATA_KEY);
    handleFormSubmit(data);
  };

  // getValues periodically retrieves the form data
  usePersistForm({ value: getValues(), localStorageKey: FORM_DATA_KEY });

  return (
    <form onSubmit = {handleSubmit(onSubmit)}>
      ...
    </form>
   )
}